河北省百校联盟2017届高考数学模拟试卷（文科）---精校解析Word版

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1、2017年河北省百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B=[0，4]，则A∩B=（　　）A．[﹣4，﹣1）B．（2，4]C．[﹣4，﹣1）∪（2，4]D．[2，4]2．已知a=sin，b=cos，c=tan，则（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c3．若复数z满足=1，其中i为虚数单位，则复数z的模为（　　）A．B．C．2D．44．过双曲线x2﹣=1（b＞0）的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂

3、足为E，O为坐标原点，若∠OFE=2∠EOF，则b=（　　）A．B．C．2D．5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2﹣x）=f（x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=log2（﹣3x+1），则f（2017）的值为（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．若将函数f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，则分f（x）的最小正周期为（　　）A．B．C．D．7．如图，网络纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三观图，切削该毛坯得到一个表面积最大的长方体

4、，则该长方体的表面积为（　　）A．24B．16+32C．16+8D．328．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）A．12B．11C．10D．99．已知实数x，y满足，且z=x+y的最大值为6，则（x+5）2+y2的最小值为（　　）A．5B．3C．D．10．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足+=0，++=，若

5、

6、=4，

7、

8、=2，S△APQ=，则•的值为（　　）A．4B．±4C．4D．±411．已知抛物线y2=4x，过其焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点（A在第一象限内），=3，过AB的中点且垂直于l的直线与x轴交于点G，则三角形ABG的面积

9、为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=lnx﹣x2与g（x）=（x﹣2）2+﹣m（m∈R）的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1﹣ln2）B．（﹣∞，1﹣ln2]C．（1﹣ln2，+∞）D．[1﹣ln2，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知a∈[0，6]，使得函数f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定义域为R的概率为　　．14．古代数学家杨辉在沈括的隙积数的基础上想到：若由大小相等的圆球剁成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下：S=（a2+b2+a

10、b+），根据以上材料，我们可得12+22+…+n2=　　．15．设函数f（x）=，函数g（x）=x++a（x＞0），若存在唯一的x0，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的值为h（x0），则实数a的取值范围为　　．16．已知△ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，则sin（A+）=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列{an}为等差数列，且a1=5，a2=9，数列{bn}的前n项和Sn=bn+．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an

11、bn

12、，求数列

13、{cn}的前n项的和Tn．18．（12分）京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家、京剧艺术大师梅兰芳先生，某市电视台举办《我爱京剧》的比赛，并随机抽取100位参与《我爱京剧》比赛节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分组区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）若抽取的这100位参与节目的票友的平均年龄为53，据此估计表中a，b的值（同一组中的数据用该组区间的终点值作代表）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若按

14、分层抽样的方式从中再抽取20人，参与有关京剧知识的问答，分别求抽取的年龄在[60，70）和[70，80]的票友中人数；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中抽取的人数，从年龄在[60，80）的票友中任选2人，求这两人年龄都在[60，70）内的概率．19．（12分）如图，平面ABEF⊥平面CBED，四边形ABEF为直角三角形，∠AFE=∠FEB=90°，四边形CBED为等腰梯形，CD∥BE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4．（Ⅰ）若梯形CBED内有一点G，使得FG∥平面ABC，求点G的轨迹；（Ⅱ）求多面体ABCDEF体积．20．（12分）已知O为坐标原点，椭圆C：+=1（a

15、＞b＞0）的左、右焦点分