安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（文科）---精校解析Word版

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1、2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={x

2、lnx＞0}，N={x

3、x2≤4}，则M∩N=（　　）A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]2．设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，且满足z+=z•=2，则z的虚部是（　　）A．1B．±iC．±1D．﹣13．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表中所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.18．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）一年

4、级二年级三年级女生363xy男生387390zA．12B．16C．18D．244．已知双曲线x2﹣3y2=﹣1的两条渐近线的夹角为（　　）A．B．或C．D．或5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（　　）A．120B．240C．360D．4806．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）A．4B．5C．6D．77．设a=，b=，c=，则（　　）

5、A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．如果实数x，y满足，则z=x2+y2﹣2x的最小值是（　　）A．3B．C．4D．9．若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（　　）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．11．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，{Sn+nan}为常数列，则an=（　　）A．B．C．D．12．设函数f（x）=ax3﹣2x2+cx在R上单调递增且ac≤4，则+的最小值为（　　

6、）A．0B．C．D．1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量=（1，0），=（0，），若向量满足（﹣）•（﹣）=0，则

7、

8、的最大值是　　　　　　．14．某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有　　　　　　．15．已知数列{an}，Sn是其前n项的和且满足3an=2Sn+n（n∈N*），则Sn=　　　　　　．16．经过点（2，1）的直线l和两坐标轴相交

9、于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为4，则符合要求的直线l有　　　　　　条．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA+，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若

10、+

11、=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．18．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（2）若要从分数在[80，100]之

12、间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．20．已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex（x，a∈R）．（1）当a=﹣，求函数f（x）的极小值；（2）若f（x）在R单调，求a的取值范围．21．平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）已知点B（﹣1，

13、0），设过点（1，0）的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，证明：x轴是∠PBQ的角平分线所在的直线．　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题记分.[选修4-1:几何证明选讲]22．如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．（1）证明：EC=EF；（2）如果DC=BD=3，试求DE的长．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cos

14、θ+sinθ）=4．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．　[选修4-5：不等式选讲]24．已