2017届福建省达标校高考数学考前模拟试卷理科解析版.doc

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1、2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设全集U=R，集合A={x

2、x2﹣3x≥0}，B={x∈N

3、x≤3}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}2．设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则复数z的虚部为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．设D是线段BC的中点，且+=4，则（　　）A．B．C．D．4．设函数f（x）=在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（　　）A．B．1﹣C．D．5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关

4、，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（　　）A．156里B．84里C．66里D．42里6．设F1，F2是椭圆（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若

5、AF2

6、+

7、BF2

8、最大值为5，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，输出S值为（　　）A．B．C．D．8．设ω＞0，函数y=2cos（ωx+）﹣1的图象向右平移个单位后与原图

9、象重合，则ω的最小值是（　　）A．B．C．D．9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（　　）A．48ln2B．40ln2C．32ln2D．24ln211．已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）A．πB．πC．πD．π12．设正

10、数x，y满足logx+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，]B．（1，]C．[，+∞）D．[，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若（ax+y）7的展开式中xy6的系数为1，则a=　　．14．设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a2=35，a1a3=45，则S10=　　．15．设不等式，表示的平面区域为M，若直线y=k（x+2）上存在M内的点，则实数k的最大值是　　．16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，过F2作其中一条渐

11、近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且=3，则=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，sinB=2sinA．（1）若C=，求a，b的值；（2）若cosC=，求△ABC的面积．18．据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：微信群数量（个）频数频率0～40.155～8400.49～122513～16ac16以上5b合计1001（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概

12、率；（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．19．如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BE⊥B1F．（1）求证：B1F⊥EC1；（2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．20．已知点H（0，﹣8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．（1）求动点F的轨迹E的方程；（2）点D是直线l：x﹣y﹣2=0上任意一

13、点，过点D作E的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点，连接DM交曲线E于点N，求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标．21．已知函数f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；（2）当b=﹣1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．　四、选修4-4：坐标系与参数方程22．已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x