福建省莆田一中高考数学考前模拟试卷（理科）含解析

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1、2015年福建省莆田一中高考数学考前模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设awR,且（a-i）・2i（i为虚数单位）为正实数，则3等于（）A.1B.0C.・1D.0或・12.lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.与椭圆化+•二1有公共焦点，且离心率巳三的双曲线方程为（）1321224B.21322C.3242D.x21324.如图所示是一样本的频

2、率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A.1013B.12.512C.12.513D.10155.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量：二（m,n）,向量&（1,-2）,则；丄1的概率是（）A.1"12D.2•J41.一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输岀的结果为g,则判断框屮应填入的条件是()A.i<5?B.i<4?C.i>4?D.i>5?2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，爲二(2,4),疋=(1,3),则祝等于()A.(2,4)B.(3,5)C.(-3,-5)D.(-

3、2,-4)3.已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S(t)=v0t+-

4、at2,设物体第n秒内的位移为如，则数列&｝是()A.公差为a的等差数列B.公差为-"的等差数列C.公比为a的等比数列D.公比为丄的等比数列a4.函数y=f(x)是函数y二f(x)的导函数，且函数y=f(x)在点p(x°,f(x0))处的切线为1：y=g(x)=f(X。)(x-x0)+f(x°),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y二f(x)在区间［a,b］上的图象如图所示，且a

5、B.x=xo是F(x)的极小值点C.(X。)x=xo不是F(x)极值点D.x=xo是F(x)极值点1.设幣数f(x)的定义域为A,若存在非零实数1使得对于任意xwl(ICA),有x+lGA,且f(x+1)>f(x),则称f(x)为I上的1高调函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当空0时，f(x)二

6、x・a2

7、-a2,且函数f(x)为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为()A.0

8、，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆,那么该几何体的体积是▽▽正视图mm俯现图3.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地血的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息，可求得这棵树的高度是米.(太阳光线可看作为平行光线)224.椭圆七+分1（a>b>0）的左端点为A,左、右焦点分别是Fi、

9、F2,D是短轴的一ab个端点，若3而［二瓦+2丘乔，则该椭圆的离心率为1.“黑白配〃游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同吋出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时,则这个人胜出，其他情况，则不分胜负•现在甲乙丙三人一起玩“黑白配〃游戏.设甲乙丙三人每次都随机岀“手心（白）、手背（黑）〃中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是.2.如图，是一回形图，其回形通道的宽和0B］的长均为1,回形线与射线0A交于A］,A

10、2,A3,若从点0到点A3的回形线为第1圈（长为7）,从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A?到点A3的回形线为第3圈...依此类推，第8圈的长为.三、解答题：（本大题共6个小题，共80分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第n卷各个题目的答题区域内作答•）3.某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［50,60）,第二组［60,70），…，第五组［90,100］.如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于6（）且小于

11、80,认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（II）从测试成绩在［50,60）U［90,100］内的所有学生屮随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n,求事件z/

12、m-n

13、>IOw概率.频率341.如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B(-—,—).(I)若ZAOB=a,求c