同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc

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1、同角三角函数的基本关系式与诱导公式I、知识点梳理一、同角三角函数的基本关系式1．平方关系：.2．商数关系：.二、六组诱导公式II、教材回归1、[课本改编]已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A、－B、－C、D、2、[2013·广东高考]已知sin＝，那么cosα等于(　　)A、－B、－C、D、3、下列各数中与sin2011°的值最接近的是(　　)A、B、C、－D、－4、[2015·桂林检测]cos＝(　　)A、B、C、－D、－5、[2015·衡水模拟]已知△ABC中，tanA＝－，则c

2、osA＝(　　)A、B、C、－D、－6、已知sin(α＋)＝，则cos(α＋π)的值为(　　)5A、B、－C、－D、7、已知cosA＋sinA＝－，A为第四象限角，则tanα等于(　　)A、B、C、－D、－8、(2009·陕西)若tanα＝2，则的值为(　　)A、0B、C、1D、9、[课本改编]已知tanθ＝2，则＝________.III、基本例题一、例1(1)[2015·杭州模拟]已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tanx＝________.(2)[2015·保定模拟]已知tanθ＝2，

3、则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A、－B、C、－D、二、例2(1)[2015·哈师大附中模拟]设tan(π＋α)＝2，则等于A、3B、C、1D、－1(2)已知cos＝，则sin＝________.　在本例(2)的条件下，求cos·sin的值．三、例3(1)[2014·长沙月考](1)在△ABC中，求证：cos2＋cos2＝1.(2)已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.5①求sin(－A)·cos(＋A)；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形．　若本例(2)中已知条件不变

4、，求tanA的值，该如何作答？四、方程思想在三角函数求值中的应用例4、[2015·北京东城模拟]已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.IV、基本练习1、[2015·珠海模拟]化简的结果是(　　)A、sin3－cos3B、cos3－sin3C、±(sin3－cos3)D、以上都不对2、[2015·聊城模拟]△ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则＋＋的值是(　　)A、1B、－1C、3D、43、[2015·滨州模拟]s

5、in600°＋tan240°的值等于(　　)A、－B、C、－D、＋4、(2012·北京海淀期末)sin600°的值为(　　)A、B、－C、－D、5、[2015·石家庄模拟]tan(－1410°)的值为(　　)A、B、－C、D、－6、(2010·全国卷Ⅰ)记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)A、B、－C、D、－7、[2015·菏泽模拟]已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x－y＝0上，则＝(　　)A、－2B、2C、0D、8、(2012·海淀区)已知α是第四象限角

6、，tan(π－α)＝，则sinα等于(　　)A、B、－C、D、－59、[2015·晋中模拟]已知α为第四象限的角，且sin＝，则tanα＝(　　)A、－B、C、－D、10、[2015·东北三省四市联考]已知α∈，tanα＝－，则sin(α＋π)等于(　　)A、B、－C、D、－11、[2014·潍坊模拟]已知α∈，tan(α－7π)＝－，则sinα＋cosα的值为(　)A、±B、－C、D、－12、[2015·安庆模拟]已知sin(3π－α)＝－2sin，则sinαcosα等于(　　)A、－B、C、或－D

7、、－13、(2012·山东济南模拟)已知△ABC中，tanA＝－，则cosA等于(　　)A、B、C、－D、－14、(2011·福建理)若tanα＝3，则的值等于(　　)A、2B、3C4D、615、(2011·福建文)若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)A、B、C、D、16、[2015·沧州七校联考]已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A、B、－C、－2D、217、[2015·辽宁模拟]已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝(　　)A、

8、－1B、－C、D、118、[2015·西安模拟]已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝(　　)5A、B、C、D、19、[2015·杭州质检]已知2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　)A、－7B、－C、D、20、(2010·全国卷Ⅱ)已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα＝________.21、(2012·武汉市调研)已知tanα＝－，<α<π，则sinα＝________.22、(2012·山东烟台调研)若sin(π＋α)＝，α