鲁七下11.1不等关系 课件.ppt

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1、课首第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组11.1不等关系鲁教版•七年级《数学(下)》议一议想一想做一做练一练作业看一看教学目标、重点、难点不等关系目录目录1感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标、重点、难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，

2、并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么边长a应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么直径a应满足怎样的关系式？3、当a=8时，正方形和圆的周长哪个大？a=12呢？4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。想一想如图，正方形的边长和圆的直径均为acm提示想一想1提示1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么边长a应满足怎样的关系式？想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的周

3、长可以表示为4a，圆的周长可以表示为()pa要使正方形的周长不大于25cm，就是≤25即想一想1如图，正方形的边长和圆的直径均为acm4a≤25pa想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的周长可以表示为4a，圆的周长可以表示为()pa要使圆的周长不小于100cm就是≥100想一想1如图，正方形的边长和圆的直径均为acmpa2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么直径a应满足怎样的关系式？想一想解答想一想1如图，正方形的边长和圆的直径均为acm3、当a=8时，正方形和圆的周长哪个大？a=12呢？当a=8时，4a=4×8=32(cm）=25.12(cm)25.12＜32

4、pa当a=12时，4a=4×12=48(cm）=37.68(cm)37.68＜48pa想一想解答想一想1如图，正方形的边长和圆的直径均为acm4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。我们可以猜想，正方形的边长和圆的直径均为acm，无论a取何值，圆的周长总小于正方形的周长，即＜4apa如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值

5、再试一试。想一想提示想一想1提示如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想提示想一想1提示如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为()2p2pl要

6、使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的

7、面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄