《不等关系》PPT课件

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1、不等关系生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面面积哪个大？你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看B＜A＜C警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系1不等关系回答以下问题1.表示不等关系的符号有哪些?2.“不大于”指的是“”，通常用符

2、号“____”表示,读作:________________“不小于”指的是“____________”。通常用符号“____”表示,读作：______________小于或等于≤小于等于大于或等于≥大于等于一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式不等式的定义1、判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x2+2x（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c√√√√2、填空：－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

3、－0.5

4、___

5、_

6、－1000

7、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜3、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．练一练如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，

8、正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和

9、圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均为ℓcm的子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的

10、两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？做一做做一做最基本的不等量关系①a是正数表示为b是负数表示为②m是非负数表示为③n不小于1表示为④a＜b，则介于之间的数x表示为a＞0b＜0m≥0n≥1a＜x＜b

11、www.czsx.com.cn用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长.(2)x与17的和比它的5倍小.(3)a是非负数.(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.c＞ac＞ba≥0s1＞s2x+17＜5x补充练习：（用不等式表示）1、a的绝对值是非负数。2、y的一半比-3大，比2小。3、m的5倍与2的差不大于6。4、x除以2的商加上2，至多为5。