《不等关系与不等式》PPT课件

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1、不等关系与不等式高三数学第一轮复习不等关系与不等式不等关系及不等式二元一次不等式(组)与平面区域简单的线性规划问题不等式的基本性质一元二次不等式及其解法绝对值不等式基本不等式不等式的实际应用两个实数大小的比较最大(小)值问题绝对值的解法不等式二元一次不等式（组）与平面区域简单的线性规划问题可行域目标函数应用题一次函数z=ax+by构造斜率：构造距离基本不等式最值变形和为定值，积有最大值；积为定值,和有最小值作差或作商借助二次函数图象，利用三个“二次”间的关系不等关系与不等式基本性质一元二次不等式及其解法比较大小问题求解范围问题解不等式一次不等式(组

2、)一元二次不等式分式不等式指(对)数不等式一元高次不等式x最高次系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿绝对值不等式1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法忆一忆知识要点=<>=<>2.不等式的性质忆一忆知识要点单向性：(3)乘法单调性:(1)传递性:a>b,b>c⇒a>c；双向性：(1)a>b⇔bb>0,m>0,则②⑤①②④题号答案1234不等式的性质(1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用

3、性质判断命题的真假，当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质．(2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法,在命题真假未定时,先用特殊值试试可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立,则该命题为假命题.(3)说明一个命题为假命题时,可以用特殊值法,但不能用特殊值法肯定一个命题,只能利用所学知识严密证明,在用不等式性质证明命题时,可适当使用一些不等式性质的推广命题.比较实数或代数式的大小实数的大小比较常常转化为对它们差(简称作差法)的符号的判定,当解析式里面含有字母时常需分类讨论．已知a,b,c是实数,试

4、比较a2＋b2＋c2与ab＋bc＋ca的大小.不等式性质的应用根据不等式的性质求范围时,一定要彻底利用不等式的性质进行变形求解,如不等式两边同乘一个含字母的式子,必须确定它的正负,同向不等式只能相加,不能相减等.同时要注意不等式性质应用的条件及可逆性.例1已知a>0，b>0，求证：证明一：比较法（作差）例3解：例3例4.如右图,y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系,y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系.(1)当销售量为多少时，该公司盈利(收入大于成本)？(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成

5、本)？(1)当x>a时,f(x)>g(x),公司盈利.(2)当0≤x

6、PB

7、=

8、AB

9、=yxox1x2下凸函数【1】如果a1,a2,···,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则()B【2】若等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S8a9与S9a8的大小关系是()不确定A练一练【3】比较下列各数的大小练一练【4】设则()A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b【6】若0(1+b)bD.(1-a)

10、a>(1-b)bDC【5】设a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则().A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b练一练C【1】【2】若，则的取值范围是_______,的取值是_______.【1】【1】【2】若，则的取值范围是_______,的取值是_______.C数学趣苑同样是人,咋就有这么大的差距呢?数学趣苑大家观察右图，请问这两个人谁的身材更好？2.85.53.86.5一般的人，下半身长与全身长的比值，在0.57~0.60之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好.数学趣苑【探究1】为什么芭蕾舞演

11、员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？【探究2】设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？【探究3】生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0）,若再添上m克糖（m＞0）,未达到饱和的情况下,糖水变甜了.你能根据这一事实提炼一个不等式吗？古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美之神话.你知道不等式中表示不等关系的不等号有哪些吗？“>”“<”“≠”“≤”“≥”“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于16

12、31年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。数学趣苑解题是一种实践性技能,就