《不等关系》教学课件.ppt

《《不等关系》教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.1不等关系感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标、重点、难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不

2、等式．不相等处处可见如右图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？改变ℓ的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？想一想提示1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示

3、为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12

4、时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞做一做铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm，设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.解：a+b+c≤16通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？解：设这棵树生长x年其树围才能超过30cm，依题意得：3

5、x＞30－6,6＋3x＞303x＞24,x＞8答：这棵树生长大于8个月其树围才能超过30cm做一做观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式(inequality)。不等式的定义≤25≥100＞5＋3x＞2401、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

6、－0.5

7、____

8、－1000

9、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)___

10、_4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7练一练y≥3用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x小测注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。类似地，

11、“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。