11.1 不等关系不等关系.doc

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1、11.1不等关系学习目标:1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化得能力.学习过程：一、预习检测1.一般地，用符号连接的式子叫做不等式.2．下列式子中，不等式有（）（只填序号）①1>0;②x=1;③2m-n<0④y+3⑤x-2y≤03．用适当的符号表示下列关系（1）a的3倍与1的和是正数（2）x与6的差大于-1（3）m与2的差是非负数（4）x的倒数与1的和不大于x二、探究学习1.在下列各题中的空

2、格处，填上适当的不等号.（1）－2_____1（2）(－1)2_______(－2)2（3）－__________－（4）－0.31______（5）4x2+1__________0（6）－x2__________0（7）2x2+2y+1__________x2+2y（8）a2__________02.用适当的符号表示下列关系:（1）的与的2倍的和是非正数;（2）与和的40%不小于20；（3）与的40%的和不小于20；（4）的一半与8的差不超过9；3．一木工师傅有2根木条，木条长分别是70cm和100cm..他要选择第3根木条

3、，将他们订成一个三角形木架，设第3根木条长为xcm,则x的取值范围是什么?4．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，请写出可以用于计算所需要的月数x的不等式.5．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？点拨：导火线燃烧的时间要大于人走10m所用时间.6.一个工程队规定要在6天

4、内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为___________________________.7.某果品公司组织10辆汽车装运A,B两种苹果到外地销售，按规定每辆汽车只装运同一种苹果，且必须装满，已知A,B两种苹果的每辆车运载量及每吨苹果获利如下表：苹果品种AB每辆汽车运载量（吨）32每吨苹果获利（元）500900（1）如果要共运出苹果24吨，请写出装运A种苹果汽车x（辆）应该满足的不等式.（2）若要求获利不少于20000元，

5、请写出装运A种苹果汽车x（辆）应该满足的另一个不等式.三、课堂检测1．小华拿24元钱购买火腿场和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A．3×4+2x<24B．3×4+2x≤24C．3x+2×4≤24D．3x+2×4≥242.有下列数学表达：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有个.3.用不等式表示：（1）x与－3的和是负数;（2）x与5的和的不大于－6;（3）m除以4的商加上3至多为5;（4）a与b两数和的平方不小于3;（5）三角形的两边a、b的和大于第三

6、边c；4.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1.的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为()A.2-7-1B.2-7<-1C.2-7=-1D.2-7-42.下列由题意列出的不等关系中,错误的是(

7、)A.不是是负数可表示为>0B.代数式2+3必大于3-7,可表示为2+3>3-7C.与4的差是非负数,可表示为x-40D.不大于3可表示为<33.（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）aaabbccbbbA、a＜cB、a＜bC、a＞cD、b＜c4.如果a＜0,b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A、a＞b＞－b＞－aB、a＞－a＞b＞－bC、b＞a＞－b＞－aD、－a＞b＞－b＞a5.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、C、a－b＞0D、

8、a＋b＞06.若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞