2019-2020年高二第一次阶段考试数学.doc

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1、2019-2020年高二第一次阶段考试（数学）一．选择题（每小题5分，共20分）1．设，则（）（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列2．由开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第组有个数，则第组的首项为（）（A）（B）（C）（D）3．若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4．不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题（每小题5分，共60分）

2、5．函数的定义域为__________________。6．已知等比数列的前项和，则。7．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为。8．设等差数列共有3n项，它的前2n项之和是100，后2n项之和是200，则该等差数列的中间n项之和等于。9．在等差数列中，为前n项和，且，则n=。10.数列的前15项之和为。11．在等比数列中，已知，则该数列前15项的和为。12．已知数列满足,则。13．已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数

3、列的对应项相加而得到，则该数列前10项之和为。14．已知不等式的解集为，则实数的取值范围是。15.对于每一个整数n，抛物线与轴交于两点，以表示该两点间的距离，则。16．某养鱼池放有鲤鱼，最初一年每条鲤鱼重增加率是2(体重为A的鱼，在一年后体重变为A+ΔA，则ΔA/A叫做这一年体重的增加率)，以后每一年的体重增加率是前一年增加率的一半。池中放入的鲤鱼，每年将死掉该年初的1/10，如果池中放入一定数量的重量相同的鲤鱼，则放入后年起鲤鱼的总重量开始减少。三．解答题：（17~19题各12分，20，21题各14分，22

4、题16分）17．解关于的不等式。18．若一元二次方程有两个正根,求的取值范围.19．设数列的通项为，求。20．已知等差数列的前n项之和。(1)求的值；(2)若与的等差中项为18，满足，求数列的前n项和。21．若数列满足前n项之和，求：（1）的前n项和；(2)的通项公式。22．已知数列中,是它的前n项之和,并且，。(Ⅰ)设，求证数列是等比数列；(Ⅱ)设，求证数列是等差数列；(Ⅲ)求数列的通项公式及前项和公式。附加题(1班、4班同学做，其他班同学不用做)1、(本题每小题10分共20分)已知，(1)求函数的最小值；

5、(2)求函数的最大值。2、(本题满分20分)已知数列满足,且对一切有,其中,⑴求证对一切有；⑵求数列的通项公式；⑶求证。