y=Asin(wx+φ)的图象.ppt

《y=Asin(wx+φ)的图象.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5函数y=Asin(wx+φ)的图象1．理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响．2．掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．yxO11在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?物理中简谐振动的

2、相关物理量y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:试研究与的图象关系.y1-1Ox探究1：对函数图象的影响所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

3、

4、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

5、

6、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p

7、0yOx-11探究2：对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2探究3：A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=A

8、sinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当01(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0

9、<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移

10、

11、个单位纵坐标不变横坐标不变1-12-2ox3-3y方法2:(按先变周期后平移顺序变换)y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

12、

13、/个单位1、若先平移再伸缩，则平移的单位：2、若先伸缩再平移，则平移的单位：易错点步

14、骤1步骤2步骤3步骤4步骤5沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展练习11-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③xyO2-2图象向左平移个单位例2.如何由y=sinx的图象得到的图象?的图象(纵坐标不变)各点的横坐标缩短到原来的倍的图象各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)的图象函数y=sinx横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍向左平移纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍变换二:例2.如何由y=sinx的图象得到的图象?的图象的图象的图象考点一思考：上述步骤2和步骤3可以换顺序吗？答：不行!因为代数上的代换，是一种“整体代换”.1.要得到函数y=2sinx的

15、图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π