数字电路卡诺图的画法.ppt

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1、1.3逻辑函数的标准形式1、最小项(MinTerm)2、最大项(MaxTerm)3、最大项与最小项的关系BACK最小项(MinTerm)有n个变量，由它们组成的具有n个变量的乘积项中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，这个乘积项为最小项。N个变量有2n个最小项。例如：n=3，对A、B、C，有8个最小项最小项(续)对任意最小项，只有一组变量取值使它的值为1，其他取值使该最小项为0为方便起见，将最小项表示为min=3的8个最小项为：最小项(续)任何逻辑函数均可表示为唯一的一组最小项之和，称为标准的与或表达式某一最小项不是包含在F的原函数中，就是包含在F的反函

2、数中例：最小项性质(续)对应于一组变量取值,只有一个最小项取值为1,其余最小项为0不同的最小项,使它取值为1的那一组变量取值也不同共有2n个最小项任意两个不同的最小项的乘积为0全体最小项之和为1最小项与真值表A最小项与真值表B最大项(MaxTerm)设有n个变量，由他们组成的具有n个变量的或项，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则称这个项为最大项例如：n=3的最大项为最大项(续)对任意一个最大项，只有一组变量取值使它的值为0，而变量的其他取值使该项为1将最大项记作Mi任何一个逻辑函数均可表示为唯一的一组最大项之积，称为标准的或与表达式n个变量全体最大项之

3、积必为“0”某个最大项不是含在F的原函数中，就是在F的反函数中最大项(续)例如：BACK最大项与最小项的关系BACK和互为对偶式1.4图解法(卡诺图)化简逻辑函数卡诺图:逻辑函数的图示表示，把最小项填入卡诺图，利用相邻最小项的互补性，消去一个变量，实现化简。卡诺图的构成(1)、由矩形或正方形组成的图形(2)、将矩形分成若干小方块，每个小方块对应一个最小项BACK2变量卡诺图(KarnaughMap)2变量卡诺图1整体为1左、右部分表示AB00011110m1m0m3m2轴轴3变量(KarnaughMap)卡诺图一个整体分成8个小方格BCA1000110110m1m0m

4、3m2m5m4m7m6注意：上表头编码按00－01―11－10循环码顺序排列，而不是00－01－10－11循环码相邻两个编码之间只有一位数不同，而且首尾两个编码之间也只有一位数不同，这种编码叫循环码。2位循环码：00，01，11，103位循环码：000，001，011，010110，111，101，100特点：每次只变一位，因此是高可靠性编码；用在卡诺图上，可以消去最小项的多余变量。循环码是无权码，而且不是唯一的编码，如：01，00，10，11同样具有2位循环码的性质。最小项相邻:两最小项中若只有一个变量不同(一个是原变量,另一个是反变量),则这两个最小项互为相邻4变

5、量KarnaughMapCDAB0011011000110110m1m0m3m2m5m4m7m6m13m12m15m14m9m8m11m10四位格雷码与二进制码对应关系CDAB0011011000110110BCA001101100001卡诺图m1m0m3m2m5m4m7m6m13m12m15m14m9m8m11m10m1m0m3m2m5m4m7m6最小项的相邻关系