数字电路中卡诺图的灵活应用

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1、数字电路中卡诺图的灵活应用　　摘要：卡诺图是一种体现逻辑相邻关系的几何图形，多用于逻辑函数的表示和化简。通过实例，展示了卡诺图在求解逻辑函数的反函数、判断竞争冒险现象以及组合逻辑电路和时序逻辑电路设计中的应用。灵活运用卡诺图，将大大简化数字电路的分析和设计过程，起到事半功倍的效果。　　关键词：卡诺图数字电路逻辑函数应用　　中图分类号：TN79文献标识码：A文章编号：1007-9416（2016）05-0000-00　　Abstract：Karnaughmapisakindofgeometricfigurethatreflectstherelationbetweenth

2、eadjacent，whichisusedintherepresentationandsimplificationoflogicfunction.Thoughanumberofexamples，itshowstheapplicationofkarnaughmapsuchassolvingtheinversefunctionoflogicfunction，judgingthephenomenonofcompetitiveadventureandthedesignofcombinationallogiccircuitandsequentiallogiccircuit.It

3、cangreatlysimplifytheprocessofanalysisanddesignofdigitalcircuitbyflexiblyapplyingkarnaughmap，whichcanhaveagreateffect.　　keywords：karnaughmap；digitalcircuit；logicfunction；application　　1引言5　　卡诺图是由2n个方格组成的、并能体现最小项逻辑相邻关系的几何图形。从卡诺图上能直观地找出具有相邻关系的最小项并将其合并化简，这种方法无需特殊的技巧和熟记公式，只要按照正确的步骤和一定的化简原则就能

4、容易地得到最简结果，因此卡诺图在逻辑函数化简中得以广泛的应用。　　事实上，卡诺图除了可以化简逻辑函数，还有很多其他的用途，只要灵活运用，即可大大化简数字电路的分析和设计过程。本文通过实例，阐述了卡诺图在逻辑函数化简之外的几点巧妙应用。　　2卡诺图在数字电路中的巧妙应用　　2.1利用卡诺图求逻辑函数的反函数　　利用反演规则可以比较容易地求出逻辑函数的反函数，但得到的表达式并一定最简。如果利用卡诺图，对逻辑函数表达式中没有出现的最小项之和进行化简，即采用包围0的方法，得到的表达式即为逻辑函数反函数的最简与或式。　　例1：求逻辑函数的反函数。　　解：画出逻辑函数的卡诺图（如

5、图1），在卡诺图中对0加包围圈，可求出反函数的最简与或式，即得。　　2.2利用卡诺图分析组合逻辑电路中的竞争冒险5　　在组合逻辑电路中，门电路的两个不同电平输入信号同时向相反方向转换的现象称为竞争，由竞争而可能产生输出干扰脉冲的现象称为冒险。为保证电路正常工作，设计时需注意判断和消除竞争冒险现象。判断和消除竞争冒险的方法有代数法、实验室法，其中利用卡诺图判断有无竞争冒险，并用增加冗余项消去互补变量的方法，直观、简便。　　卡诺图法的步骤是：先画出逻辑函数的卡诺图，然后在卡诺图上画出与表达式中的乘积项相对应的包围圈，如果圈与圈之间出现相切，且相切处没有被其他圈包围，即可判

6、断出现竞争冒险现象。　　例2：判断逻辑函数是否有可能产生竞争冒险，如果可能应如何消除。　　解：由逻辑函数画出卡诺图（图2），并按、画出包围圈（图2上用实线表示），从图上可看出两个圈相切，且相切处没有被其他圈包围，表明产生了竞争冒险，此时，若对相切部分的相邻项加包围圈（图2上用虚线表示），即增加冗余项，从而实现竞争冒险现象的消除。此时逻辑函数的表达式变为。　　2.3利用卡诺图实现“用具有n个地址输入端的数据选择器设计m变量（n

7、。例如，用8选1数据选择器CC4512实现四变量的逻辑函数，先用两片CC4512扩展为16选1数据选择器，使其地址输入端的个数与要实现的组合逻辑函数的变量数相等，然后把逻辑函数变换成最小项形式，并与16选1数据选择器输出与输入的关系式对比，表达式中出现的最小项mi5对应的数据输入端Di为1，没有出现的最小项对应的数据输入端Di为0，即可实现组合逻辑函数。该方法需要对表达式进行变换，通过对比表达式进行求解，整个过程不直观，还增加了使用器件的片数。但是，如果利用卡诺图，不仅可使组合电路的设计过程简单，还达到用尽可能少的器件实现逻辑函数的目的。　　卡诺图法