二次函数所描述的关系(用).ppt

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1、吾将上下而求索!屈原调考倒计时：还有39天课件制作：徐海军二次函数所描述的关系学习目标:1、探索并归纳二次函数的定义；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系.复习回顾二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)问题导学看课本第３7到３8页，回答课本提出的问题（５分钟）问题1：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，

2、每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问题2：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中，多种多少棵橙子树，可

3、以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个你能根据表格中的数据作出猜测吗？x/棵y/个123456789101112131460095601806025560320603756042060455604806049560500604956048060455604201060500合作探究:银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你

4、写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。Y=100(x+1)²=100x²+200x+100做一做一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数其中,ax2叫二次项，a叫做二次项系数bx叫做一次项，b叫做一次项系数c叫做常数项如：y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+100y=100x2+200x+100a-5100100200b60000100c定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。注意：（1）关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数，

5、且a≠0.（2）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。例1、下列函数中，哪些是二次函数？例题探究2222(1)y=3(x-1)+11(2)y=x+x(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x２1(5)y=-x＋x二、典型例题例2已知函数是二次函数，试求k的值，并写出函数关系式。练习例3一个农民要用60m的篱笆，一边靠墙，三边靠篱笆，围城一个长方形的鸡场，设垂直于院墙的边长为xm。(1)写出长方形的场地的面积y与x的函数关系式。随堂练习1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？2、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的

6、面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，，2cm时，圆的面积增加多少？1.物体从某一高度落下,已知下落的高度h(m)与下落的时间(s)的关系是:h=4.9t2,填表表示物体在5s前下落的高度:t/s12345h/m训练反馈:如果函数y=（m-3）X-m-1是二次函数，那么m的值（）A、3B、-3C、2D、02）二次函数y=ax2中，当x=5时，y=50，求这个二次函数解析式。3）已知二次函数y=ax2的图像经过点（1，-1/2），求a的值。３某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可以销售200件，现在采用

7、提高售价，减少销售量的方法增加利润，如果这种商品每件售价提高0.5元，其销售量就减少10件。（1）求每天获得利润y（元）与每件售价提高x（元）之间的关系式；（2）指出自变量x的取值范围。解:(1)若每件售价提高x元，则每件利润为(2+x)元，每天销量减少，(2)∵200-20x≥0,∴x≤10又∵x≥0,∴自变量x的取值范围是0≤x≤10。即20x件，则每天实际销售量为（200－20x）件，∴每天的利润为y=（200-20x)(2+x),整理得y=-20x2+160x+4004．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是

8、总长为30米的铁栅栏．（1）求梯形的面