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1、函数变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)回顾与思考函数知多少直线双曲线二次函数所描述的关系梁开中学陈晓丽喷泉喷水时，水流的高度与水平距离之间的关系拱桥中桥高与水平宽度之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时
2、，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系投篮时，出手后篮球的高度与运行时间之间的关系自主探究①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？②假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（100＋x）棵，（600－5x）个③如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.y=(100＋x)(600－5x)=-5x²+100x+60000某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结
3、5个橙子,且增加的橙子树最多不得超过20棵.生活中的问题数学化总产量=橙子树的总数X每棵树的产量你能根据表格中的数据作出猜测吗生活中的问题数学化(0≤x≤20,且x为整数)y=(100＋x)(600－5x)=-5x²+100x+60000果园中橙子的总产量x/棵1234567891011121314y/个600596018060255603206037560420604556048060495605006049560480604556042060500在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？请大家讨论讨论.合作交流猜测：当x逐渐增大时，y也逐渐增大。当x取
4、10时，y取最大值。x大于10时，y的值反而减小。因此当增种10棵橙子树时，橙子的总产量最多。读一读身边的数学银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息你能行，试试看y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100
5、.思索归纳一般地，形如y＝ax²＋bx＋c(a,b,c,是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.有什么共同的特点?2.几种特殊形式:(1)y=ax²---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).1.二次函数的一般形式y＝ax²＋bx＋c(a≠0)关键词:①二次整式②a≠0.b,c可以为0(1)y＝－0.5＋3x²(2)y＝0.5x²－x³＋25(3)y＝2²＋2x(4)s＝1＋t＋5t²学以致用√××√小试牛刀1.下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次
6、函数？若是,指出a,b,c的值分别是多少.(6)v=10πr²√×想一想，在我们学过的许多等量关系中，你能举出哪些表示二次函数吗？2.圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？用心想一想，马到成功这节课我的收获是……作业布置课本P39习题2.1T1，T2，T3，T4谢谢大家！
