二次函数所描述的关系.ppt

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1、第二章　　二次函数二次函数所描述的关系林东中学王梅喷水池彩虹桥石拱桥它们会与某种函数有联系吗？函数变量之间的关系一次函数正比例函数反比例函数y=kx+b(k≠0)直线y=kx(k≠0)直线y=k(k≠0)双曲线x１、硬币是我们生活中常见的圆形？它们面积的大小与什么有关？如果设圆的半径为x，面积为y，那么y是x的函数吗？如果是，请写出y与x的关系式。答：是，因为当给定了一个x的值，相应的就确定一个y值，因此，y是x的函数。y=Πｘ2生活中的函数2、矩形两邻边的和为7，若设矩形的一边长为x，请写出矩形面积y与x之间的关系式。y是x

2、的函数吗？分析：矩形的面积＝长×宽矩形的一边长为x，则另一边长为（7-x）所以：y=(7-x)x=-x2+7xｙ是ｘ的函数，因为当给定一个ｘ的值时，就相应的确定一个ｙ的值，所以ｙ是ｘ的函数。X３、学校操场有一个边长为25米的正方形场地，现根据需要将该正方形的一边增加x米，而它的一邻边缩短x米改成矩形，问修改后的矩形面积y为多少？ｙ是ｘ的函数吗？分析：根据矩形的面积公式面积=长×宽y=(25+x)(25-x)=-x2+625(25+x)米（25-x）米2525４、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些

3、橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离减少，每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？自变量：橙子树的数量因变量：每一棵树所结的橙子数、所有树所结的橙子数４、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离减少，每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树

4、？这时平均每棵树结多少个橙子？（100+x）棵橙子树（600-5x）个橙子４、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离减少，每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（3）如果果园橙子的总量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000y=Πx2——————①y=-5x2+100x+60000——————④y=-x2+7x——————②火眼金睛以上4式

5、有何共同特征？（1）左边都是因变量次数为1（2）右边自变量的最高次数为2（3）左右边都是整式y=(25+x)(25-x)=-x2+625——————③1、判断下列各式是不是二次函数？(其中ｘ、ｔ是自变量)小试牛刀（1）（2）（3）（4）（5）（√）（√）（√）（√）（×）y=3x2+2x-5y=-x2+4xy=x2-3s=-2t2y=22+2t４、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离减少，每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平

6、均每棵树就会少结5个橙子。（4）假如你是果园的主人，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多？学以致用x/棵1234567y/个604208910111213141560500604956049560480604806045560455604206037560375请同学们填出下表，然后再从表中得出结论。（y=-5x2+100x+60000）601806025560320603756042060455600956050060495604806045560420603756049560480若y=(m2-4)x2+(m+2)x+

7、3是一个二次函数，试判断m的取值范围。解：根据题意得：二次函数要满足二次项系数不为０所以有(m2-4)≠0，所以m≠±2。学以致用在地球引力作用下，物体从某一高度落下时，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落，在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g表示,g≈9.8m/s2，物体下落的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间的关系是h=0.5gt2.某士兵头顶上空980m处有一杀伤半径为80m的炸弹自由下落，他发现后，立即以6m/s的逃离，试问此人能脱离危险吗？开拓创新，挑战自我分析：如果在炸

8、弹落到地面之前，人已经跑到炸弹的杀伤半径之外的话，那么士兵就能脱离危险了。那么炸弹落在地上究竟需要多少时间呢？而此时士兵又跑到多远了呢？１.通过本节课的学习，你有什么收获？２.你还有什么不清楚的地方？（1）定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函