等差数列习题课.ppt

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1、等差数列习题课油田一中高一数学教师胡卫刚等差数列定义：定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；练一练四、训练反思例：已知数列｛an｝的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数，且p不为0，求证：数列｛an｝为等差数列。证明：取数列｛an｝中的任意相邻两项an=pn+qan-1=p(n－1)+q(n>1)则两项相减得：an－an-1=（p

2、n+q）－[p(n－1)+q]=pn+q－pn+p－q=p证明思路：要证明一个数列为等差数列，只要说明它符合等差数列的定义即可4.在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.练一练5.在等差数列中300<83+5×（n-1）<500巩固练习6.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.7.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.(-3a-5)-(a-6)=(

3、-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-48.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35提示：n=45，46，…，84409在等差数列中，,则的值为（）A.84B.72C.60.D.4810.在等差数列中,若，则的值等于（）A.45B.75C.180D.30011.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有()A．13项B．14项C．15项D．16项12.五、当堂作业返回1、基础训练：（1）已知a1=4,d=3,求a10.（2）已知d=－2,a7=8,求a1.（3）已知

4、a4=10,a7=19,求a1和d.2、提高题：已知等差数列｛an｝中，a7+a9=16,a4=1,求a12的值。例1：根据下面数列的通项公式，写出前5项：解：(1)(2)例题例2。下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项：（1）3；a；5；（2）3；b；c；－9解（1）根据题意，a－3=5－a，a=4；（2）根据题意，b－3=c－b且c－b=－9－c解得：b=－1，c=－5。