等差数列习题课

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1、必修五第二章数列§2.2等差数列第5导学案（等差数列习题课）（总第7导学案）一、教学目标：能熟练应用等差数列通项公式、求和公式解决一些综合题。教学重点：灵活应用数列概念处理相关题目。二、展示交流：1、数列的前n项和为S=n+2n－1,+++……+=.2、等差数列中，S是前n项和，=-2008，，则S=.3、已知S=1+++……++，若S比S的式子多m项，则m=。4、数列为等差数列，且前n项和为S=an+（a-2）n+c,公差为3，则a=。三、典型例题：例1、已知公差大于0的等差数列的前n项和为S，且满足：=117，+=22.(1)求通项；(2)若数列是等差数列，且=，求

2、非零常数c.例2、设数列的首项=1，前n项和为S与通项间满足=(n2，n)求证：数列是等差数列，并求的通项公式。例3、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910………………………………………根据以上排列规律，数阵中第n(n)行的从左至右的第3个数是。四、评价小结：1、利用等差数列与函数关系求解，思路较灵活，但运用简单，不易出错。如例1.2、利用a=S－S(n2)时，注意前提条件，善于转化求解。如例2.3、观察数列要注意前后项关系，首项、后面项与项数、行数的关系。如例3.五、当堂反馈：1、一个项数为26的等差数列前四项的和为21，末四项的和为67，则S=.2、

3、在等差数列中，已知前20项之和S=170,则+++=。3、已知等差数列的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式=。六、预习指导：1、情境引入：阅读书p5个例子，掌握下列概念，（1）复利计算方法，（2）等比数列的定义，（3）公比，（4）数学表达式，(5)通项公式2、预习作业：（1）判断下列数列是否为等比数列？若是，首项、公比分别是多少？①1，－，，－，……②1，－1，1，－1……③0，1，2，4，8……④a,a,a,……⑤,3,9,27……(2)下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①（），3，27；②3，（），5；③－4，（）,(),(3)在等比数列

4、中，①已知a=3,q=－2,求a;②已知a=20,a=160,求a.七、课外练习：1、在等差数列中，若=8，则=。2、设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是。3、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多两块，现有瓦片560块，则最多铺层。4、若等差数列各项均正，且则S=。5、在等差数列中，若+=1则S=。若=20，则S=。若S=66,则a=。若S=2,S=6,则S=。6、若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，所有项的和为780，则这个数列的项数为。7、等差数列的前m项和为30，前2m项的和为100，

5、则它的前3m项和为。8、把100个面包分给5人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为。9、已知数列的前n项和为S=an+bn+c,且S=3,S=7,S=13（1）求数列的通项公式a;（2）求数列的前n项和T.10、在等差数列中，a=-3,11a=5a,求前n项和S的最小值。11、观察：11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1……………………（1）第100行是多少个数的和？这些数的和是多少？（2）计算第n行的值。12、已知数列是等差数列，且=49，=67.（1）求数列的通项公式；（2）该数列在20至50之间共有多少项

6、？求出这些项的和。选做题：设无穷等差数列的前n项和为S。（1）若首项=，公差d=1，求满足S=(S)的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k，都有S=(S)成立。