等差数列的性质习题课.ppt

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1、等差数列的性质的运用等差数列的性质:(1)等差中项:2an=an+1+an-1(2A=a+b)(2)在等差数列{an}中a1+ana2+an-1——a3+an-2…am+an-m===3.在等差数列{an}中,由m+n=p+qam+an=ap+aq例1.在等差数列{an}中(1)已知a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20例题分析(2)已知a3+a11=10,求a6+a7+a8解:由a1+a20=a6+a15=a9+a12及解:a3+a11=a6+a8=2a7,又已知a3+a11=10,∴a6+a7+a8=(a3+a11)=1

2、5a6+a9+a12+a15=20,可得a1+a20=10解:a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28①又a4a7=187②,解①、②得a4=17a7=11a4=11a7=17或∴d=_2或2,从而a14=_3或31(3)已知a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,求a14及公差d.课堂练习:1.在等差数列{an}中,a1-a5-a9-a13+a17=-6,则S17=.2.在等差数列{an}中,a5+a10+a15+a20=20,则S24=.3.在等差数列{an}中,S6=65,a7+a8+a9+a10+a11+a12=-

3、15,则a13+a14+a15+a16+a17+a18=.102120-95例2一个等差数列的前四项的和为26,最后四项的和为110,所有项的和为187,则该数列共有多少项?

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