《一元二次方程的应用》课件2.ppt

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1、6应用一元二次方程解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称)；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义，(2)值是否使所列方程左右相等；第五步：答题完整(单位名称).回顾与复习如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.例分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”

2、，“长=宽×2”.3.如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm，例1机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的要原因.为解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(成为环保汽车).按计划该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的100辆增加到196辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率.解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意，得100(1+x)2=196答：这种环保汽车平均每年增长的百分率为40%.∴x

3、1=0.4=40%，x2=－2.4(不合题意，舍去)解方程得这类题直接开平方最简单！例2：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应是多少？解：设每台冰箱降价x元，依题意得(2900－x－2500)=5000(8＋4×—)x50整理得x2－300x－22500=0解得x1=x2=150∴2900－x=2900－150=2750答

4、：这种冰箱定价为2750元.例3：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1)小岛D和小岛F相距多少海里？(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，:那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)分析：(1)

5、因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．(1)小球滚动了多少时间？(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)？练习：解：(1)小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5(m/s)∴小球滚动的时间：

6、10÷2.5=4(s)(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2(m/s)(3)设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为(5-2x)m/s，则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=(5-x)m/s，所以x(5-x)=5整理得：x2-5x+5=0解方程：得x=x1≈3.6(不合，舍去)，x2≈1.4(s)答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．(1)从刹车到停车用了多少时间？(2)从刹车到停车平均每

7、秒车速减少多少？(3)刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？探究(2)从刹车到停车平均每秒车速减少值为(初速度－末速度)÷车速变化时间，即分析：(1)已知刹车后滑行路程为25m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者的关系，可求出滑行时间．为使问题简单化、不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的．这段时间内的平均车速第一最大速度与最小速度的平均值，即于是从刹车到停车的时间为行驶路程÷平均车速，即25÷10＝2.5(s).(3)设刹车后汽车行驶到15m用了xs，由(2

8、)可知，这时车速为(20－8x)m/s，这段路程内的平均车速为即(20－4x)m/s，由刹车后乘车行驶到15m时约用了_________________s.速度×时间＝路程，得(20－4x)x＝15.解方程，得根据问题的实际应如何正确选择正确答案.练习1.学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使