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时间:2019-11-10
《2019-2020年高二上学期第一次联合考试数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次联合考试数学(理)试题含答案注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净,再选涂其他答案标号。3.所有试题必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。4.答非选择题时,必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给定的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知点A(3,1),B(33,-1),则直线AB的倾斜角是()A.60°B.30°C.
2、120°D.150°2.与直线y=-3x+1平行,且与直线y=2x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()112A.y=-3x+4B.y=x+4C.y=-3x-6D.y=x+3333.已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,,AC=2,BC=3,AA1=4,则此三棱柱的体积等于()A.24B.12C.8D.44.圆关于坐标原点对称的圆的方程是()A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积等于()A.(5+5)πB.(20+25)πC.(10+10)πD.(5+25)π6.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命
3、题是()A.若则B.若,则C.若,则D.若m,n,m//n,则7.某组合体如图所示,上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.正四棱锥P-EFGH的高为,长为2,长为1,则该组合体的表面积为()A.20B.43+12C.16D.43+88.已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0相交于A,B两点,且这两点平分圆N的圆周,则圆M的圆心坐标为().A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)9.已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则
4、异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.已知点在同一球面上,,,四面体的体积为,则这个球的体积为()A.8B.C.D.11.曲线y=1+与直线kx-y-k+3=0有两个交点,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.12.如图正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为1,P为BC中点,Q为线段CC1上的动点,过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是()11①当05、面积为.42A.①③④B.②④⑤C.①②④D.①②③⑤第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.过点P(2,-1)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为.14.几何体ABCDEF如图所示,其中AC⊥AB,AC=3,AB=4,AE、CD、BF均垂直于面ABC,且AE=CD=5,BF=3,则这个几何体的体积为.15.直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点,则△AOB(O为坐标原点)的面积为________.16.如图,在三棱锥中,是边长为2的正三角形,,平面分别与三棱锥的四条棱交于,若直线,直线,则平面与平面所成二面6、角(锐角)的余弦值等于_______________________(14题图)(16题图)三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点是的中点,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:18(本小题满分12分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程;(2)当7、MN8、=219时,求直线l的方程.19(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,D是BC的中点9、.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知点(0,1),(3+22,0),(3-22,0)在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=22,∠PAB=60°.(1)求证:AD⊥平面PAB;(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值;(3)求二面角P-BD-A的正切值.22.(本小题满分10分)22如图,圆:x(1a)xyaya0.(10、1)若圆与轴相切,求圆的方程;(2)已知,圆与轴相交
5、面积为.42A.①③④B.②④⑤C.①②④D.①②③⑤第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.过点P(2,-1)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为.14.几何体ABCDEF如图所示,其中AC⊥AB,AC=3,AB=4,AE、CD、BF均垂直于面ABC,且AE=CD=5,BF=3,则这个几何体的体积为.15.直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点,则△AOB(O为坐标原点)的面积为________.16.如图,在三棱锥中,是边长为2的正三角形,,平面分别与三棱锥的四条棱交于,若直线,直线,则平面与平面所成二面
6、角(锐角)的余弦值等于_______________________(14题图)(16题图)三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点是的中点,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:18(本小题满分12分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程;(2)当
7、MN
8、=219时,求直线l的方程.19(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,D是BC的中点
9、.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知点(0,1),(3+22,0),(3-22,0)在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=22,∠PAB=60°.(1)求证:AD⊥平面PAB;(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值;(3)求二面角P-BD-A的正切值.22.(本小题满分10分)22如图,圆:x(1a)xyaya0.(
10、1)若圆与轴相切,求圆的方程;(2)已知,圆与轴相交
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