2019-2020年高三第20周综合练习卷数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第20周综合练习卷数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数的虚部是（）A．B．C．D．2、设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．3、设等差数列的前项和为，若，则等于（）A．B．C．D．4、已知函数，若，则实数的值等于（）A．B．C．或D．或5、如图，在中，，若，，则（）A．B．C．D．6、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个

2、几何体的表面积为（）A．B．C．D．7、执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．8、已知双曲线的离心率为，且它有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9、“”是“关于，的不等式组表示的平面区域为三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、定义两个实数间的一种新运算“”：，、．对任意实数，，，给出如下结论：①；②；③．其中正确的个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题

3、，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、已知为第四象限角，且，则．12、已知，的取值如下表：从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则．13、若（其中，），则的最小值等于．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线（是参数）被圆（是参数）截得的弦长为．15、（几何证明选讲选做题）如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点，，，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（

4、本小题满分12分）已知函数（，）的最小正周期为，且函数的图象过点．求和的值；设，求函数的单调递增区间．17、（本小题满分12分）年春节前，有超过万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：问交警小李

5、对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名，则四川籍的应抽取几名？在上述抽出的驾驶人员中任取名，求至少有名驾驶人员是广西籍的概率．18、（本小题满分14分）如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，，为的中点.求证：平面；求证：平面平面.19、（本小题满分14分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，．求数列、的通项公式；设，数列的前项和为，问的最小正整数是多少？20、（本小题满分14分）已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且

6、点在该椭圆上．求椭圆的方程；如图，椭圆的长轴为，设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，点满足，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，，求证：为锐角．21、（本小题满分14分）已知函数，．若的极大值为，求实数的值；若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；若函数满足：在定义域内存在实数，使（为常数），则称“关于可线性分解”．设，若关于实数可线性分解，求的取值范围．