2019-2020年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考试题数学（理）含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数z＝－(1＋i)，则z的共轭复数的虚部是(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)－i(B)i(C)－(D)(2)“<2成立”是“x(x－3)<0成立”的(B)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(3)将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后

2、，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(B)(A)(B)(C)0(D)－(4)执行如图所示的程序框图，输出P的值为(A)(A)－1(B)1(C)0(D)2016(5)今年杭州峰会期间，中、美、俄等20国领导人合影留念，他们站成两排，前排9人，后排11人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有(D)(A)A1717种(B)A2020种(C)A32A176A1111种(D)A22A1717种(6)已知log2x，log2y，2成等差数列，则M(x，y)的轨迹表示的图象为(A)(7)如图

3、所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为＋，则圆锥的母线长为(A)(A)2(B)2(C)4(D)＋【解析】根据三视图知几何体如图所示，底面所在圆的半径r＝＝2，圆锥的高为＝，几何体的底面面积为π×22＋×2×1＝＋，则由题意知·＝＋，解得l＝2，故选A.(8)已知实数x，y满足：，若z＝x＋2y的最小值为－4，则实数a＝(B)(A)1(B)2(C)4(D)8【解析】(9)设α∈，β∈，tanα＝，则(B)(A)3α－β＝(B)2α－β＝(C)3α＋β＝(D)2α＋β＝(10)函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同

4、的数x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，则n的取值范围是(D)(A){3，4}(B){2，3}(C){3，4，5}(D){2，3，4}(11)已知双曲线－＝1(a>b>0)与两条平行直线l1：y＝x＋a与l2：y＝x－a分别相交于点A、B与C、D，所得的平行四边形的面积为6b2，则双曲线的离心率为(B)(A)(B)(C)(D)2【解析】如图所示，由，得点D，C(a，0)，于是由SABCD＝2S△ACD＝2··2a·＝，所以由＝6b2，得a2＝3b2，即＝，所以e＝＝，故选B.(12)对于正实数α，记Mα是满足下列条件的函数f(x)构成的集合：对于任意的实数x1，x2∈R且x

5、1α2，则f(x)－g(x)∈Mα1－α2选择题答题卡题　号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答　案DBBADAABBDBC第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(1

6、3)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(24)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．(13)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝2，b＝3，c＝4，则＝__－1__．(14)已知x，y∈R＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为__3__．(15)如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，…，P10，记Mi＝·(i＝1，2，…，10)，则M1＋M2＋…＋M10＝__180__．(16)一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点

7、所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是__π__．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)已知数列{an}满足：a1＝2，an＋an－1＝4n－2(n≥2)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn.【解析】(Ⅰ)由an＋an－1＝4n－2(n≥2)，化为：(an－2n)＋(an－1－2n＋2)＝0，所以(an－2n)＝－(an－1－2n＋2)，又因为a1－2×1＝0，所以an－2n＝0，即an＝2n(n∈