运用直观操作解决数学问题

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1、运用直观操作解决数学问题数学与人类的生活息息相关，它来源丁•生活又应用丁•生活。《圆》是人教版小学数学第十一册的内容，教完这一单元后，学生对圆的周长和面积的计算方法一部分掌握得也算不错。然而在综合运用知识解决实际问题时常会遇到这样的题目：在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板中最多可以剪多少个半径是2cm的圆？作业布置下去，由于学生受思维定势的影响，收交上来时总会出现这样的算法：方法一：12X9=108(cm2)3.14X2X2二12.56(cm2)1084-12.56^8(个)方法二：(12+9)X2=21X2=42(cm2)

2、3.14X2X2=12.56(cm2)424-12.56^3(个)让学生交流反馈时，好多学生都很自信地讲述以前惯用的人面积除以小而积的解题思路，这方法初听似乎学得挺扎实的。是否能剪8个，8个究竟对不对？你们冇什么办法可以证明呢？一连串的问题后，学生都赞同亲白动手尝试。于是我让学生拿出事先准备了的长12厘米、宽9厘米的长方形纸，用圆规先在纸上画半径为2厘米的圆，画完再剪卜•來，剪八个圆给我看。正当学生想开始动手操作验证时，基础好的同学已经开始发现问题了，圆Z间冇空隙，的不了那么多个。其他同学边画着也慢慢地就明片过来了。是啊，那些边

3、脚料也不能拼起来变成圆的了。基础弱一点的同学中有剪1个的、2个的、3个的等。怎么会岀现这种情况呢？问题的原因在何处。问题-出来，立马有学生举手开始追问：题中的问题是最多能剪多少个？问题出在这个最多上。学生纷纷侑人用图画说明：要使长方形纸小剪下的圆最多，那肯定不能浪费纸，必须-个挨着一个剪，先考虑长方形的长边，纸的长边是12厘米，半径2厘米的圆只能剪3个圆；紧接着考虑纸的宽边是9丿亜米，最多能剪2排，还剩下的一厘米不够半径2厘米的圆，长3个、宽2排，二三得六，一共最多能剪6个圆。虽然，在这个坏节耗费了比以往更多的教学时间，但反馈效

4、果很好。评析一、积极尝试操作注重多动手多观察弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出來”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在题目的练习屮安排了经历剪圆的动手操作过程。木案例屮，一方面让学牛自己通过动手画、实际剪，促使他们仔细观察，从屮发现问题，产牛提出问题的需求和解决问题的欲望。这样学生讨论、争论起来就更有兴趣。在这个过程中学生能白主合作，探究知识，培养了动手操作能力及合作意识。另一方面是在学习活动小，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的

5、事，这就是一种体验。让学牛经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学牛对知识的主动建构的质量。看來“做数学”确实能够增进学牛对知识的理解和掌握。通过实际操作讨论，同学们明白了之前的做法是不符合实际的。从而明确在解决问题时，必须联系实际，通过画一画、看一看、想-•想等总观方法加以解决实际问题。学牛通过这样的亲身体验，进一步激发了对数学学习的兴趣，培养了学生tai图意识，提高了空间思维能力，同时帮助学生更好地应用所学知识来解决生活屮实际问题的能力。二、主动获取知识训练多动脑多表述比如本案例，重要的不是能剪儿个圆，剪的目的是使学牛通过

6、剪的过程知道结果是怎样得到的,而是它所包含的整个思维过程。由于学生体验了曲、剪的整个过程，有了前面的操作感知，对比演示非常形象和直观地吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。所以学主能很快地分析验证，概括出长方形里剪圆与长方形里剪其它图形的联系和区别，最后归纳得出“长边剪的个数x宽边剪的个数二最多能剪的个数”。只有让学牛经历了获取知识的过程，学生才会牢固掌握解题方法。因此在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们的记得更清楚。新课程目标屮明确指出，通过义务教冇阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社

7、会，去解决H常牛活屮和其他学科学习屮的问题，增强应用数学的意识。作为教师，我们也努力地帮助学生去培养这样的能力，但是现在情况是学生对于书本上的知识掌握得还可以，但是在实际运用上，也就是解决生活实际问题的能力上却有很人的欠缺，这可能与学生的纶活经验有关，也与学纶的空间思维能力有关，学纶没有形成一定的空间思维，无法正确的去分析具体的问题。三、不足之处：平时教学中知识点拓展的深度不够。所以，在今后的有关知识教学与问题解决屮，不妨培养学生学会画图来分析的习惯，通过画图去更直观的认识、分析问题，知道条件是什么，问题是什么。这样才能为学生正

8、确的去解决问题创设一个前提条件。同时也让学生形成分析问题的一种能力与策略，使知识与能力协调发展，为今后的学习打下一个良好的基础。