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1、运用"几何直观"达成多维目标以"解决问题策略（转化）教学为例■小学数学论文•教育期刊网运用〃几何直观〃达成多维目标——以〃解决问题策略（转化）〃教学为例江苏苏州外国语学校（215011）蔡杰〃几何直观〃是2011版《义务教育数学课程标准》提岀的十个核心理念之_,课程标准中对〃几何直观〃这样解释：〃几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。〃由此可见,课程标准对〃几何直观〃在教学中的作用十分重视。细细研读,〃几何直观〃在教学中的作用不仅仅局限于
2、〃图形与几何"领域中的问题,还可以运用到〃数与代数〃等其他知识领域的教学。这里的〃图形〃不仅仅局限于几何图形，线段图、运算符号、字母、文字等直观符号相结合的图示语言也都可以看成是〃几何直观〃理念的体现。〃几何直观〃不但是解决问题的重要方法，而且在帮助学生理解数学知识、培养思维能力、建立模型思想等诸多方面都有重要的作用。在教学苏教版六年级下册〃解决问题策略（转化）〃单元内容时，我从〃几何直观”理念入手，充分发挥〃几何直观〃的作用”实现多维教学目标。运用直观图形展示思维的过程”让学生更好地理解知识课程标准指岀：〃数学学
3、习内容不仅包括数学的结果z也包括数学结果形成过程和蕴含的数学思想方法。“因此教学中〃既要重视结果,又要重视获取知识过程〃已经是教师的共识。例如，教学〃转化〃策略新授课，回顾〃我们曾经运用转化策略解决过哪些问题〃这一环节时,通过提问启发,学生回想到以前在学习平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的面积计算时都用到了转化的策略，把未学过的图形面积转化成已学过的图形面积进行计算。师生在交流时如果仅仅靠语言叙述”显然不够清楚，不能很好讲清转化的过程。在这里就要运用直观的演示方法，根据学生回答用课件同步演示（如图1）,展现
4、转化的具体过程,帮助学生有效理解〃转化〃的内涵。图2-1图2-2在教学用转化策略〃求不规则图形周长〃时,有这样一个问题：如图2-1,求该图形的周长。显然，用常规思路把这个图形的每条边的长度加起来计算它的周长，条件是不够的。这时就可启发学生讨论，利用转化策略将图2-1转化成什么样的图形来计算周长。在师生交流的中及时运用课件动态演示转化成长方形的过程（如图2-2）z有效地在学生的头脑中建立了平移转化的表象，帮助学生准确理解了平移转化的方法。在这个教学过程中用图形直观、动态的演示转化的过程比语言的描述更有效。二、运用直观
5、示意图分析问题，让学生学会分析问题的方法〃培养学生良好的数学学习习惯”使学生掌握恰当的数学学习方法〃是数学教学的一个重要目标。复杂的数学问题往往数量关系比较抽象、隐蔽，让学生学会画直观示意图分析问题是非常重要的。通过用直观的示意图，可以把问题情境中的条件和问题用直观的图形、符号把问题呈现出来，可以把看不见的思维过程显现出来、固化下来，对于学生进一步思考、发现思路，都有很大的帮助。所以教学中要教会学生运用直观示意图来分析问题，找到解决问题的方法。例如，习题：“有三堆圉棋子•每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多•
6、第三堆有+是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？"学生发现根据^第三堆的白子是6()的宁"能算出第三堆白子的个数,而“第一堆和第二堆各有多少个白子S题目中没有说明，只看文字叙述理不出头绪。此时,我启发学生用线段图画一画、表示出第一堆和第二堆中的黑子和白子,看看有什么发现。学生画出线段图后马上就找到解决问题的方法了(如图3)。根据题意,第一堆和第二堆棋子的总数同样多，而第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，那么反过来第一堆的白子和第二堆的黑子也是同样多的。通过线段图•学生发现第一堆的白子和第二堆的白子加起来止好等于一堆圉棋
7、子的个数，是6()个•不需要去求第一堆和第二堆各有多少个白子，就能算出三堆棋子中一共有多少个白子了。通过直观的线段图学生就理解了隐含剩下的第_枝：t_I_1购下蝇第二枝：/IL—在文字中的数最关系。第_堆：I—黑白第二堆：—1口丈再如.课本的一道思考题:°’有两枝蜡烛■当第一枝燃去寸,第二枝燃去m时,它们剩下的部分一样长。两枝蜡烛原来长度的比是多少？"让学生画图来埋解也是很好的方法(如图4)。可以根据两枝蜡烛剩下的长度相等先画出两根蜡烛剩下的部分,第一枝燃去老，说明是剩下的占整个蜡烛的宁，也就是剩下的占1份，原来
8、是5份。第二枝燃去剩下的占原来的刍，说明第二枝原来有这样的3份。通过直观线段图很清楚地看出两枝蜡烛原来的长度比是5：3。所以,在解决数量关系较复杂的数学问题时z让学生学会运用画示意图来分析数量关系,学生也就掌握了解决实际问题的一个重要法宝。三、发挥数形结合优势,帮助学生对算理深层建构在解决一些有关代数领域数学问题时，通过教师的指导，学生能掌握解题方法,但对算
