巧用几何直观解决实际问题

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1、巧用几何直观解决实际问题【摘要】“列方程解决稍复杂的百分数实际问题1”是解决实际问题的重要内容之一。本文结合苏教版小学数学教材六年级上册“列方程解决稍复杂的百分数实际问题1”一课的教学，巧用线段图，以“理解题意、分析数量关系、列方程解答、检验反思”为线索，引导学生经历解决问题的全过程，对一线教师的数学课堂具有一定的借鉴意义和参考价值。【关键词】力程线段图解决实际问题百分数教学内容?K教版小学数学六年级上册P102〜103例10及练习十七第1〜3题。教学目标1.引导学生在己学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程來解一些稍

2、复杂的百分数实际问题的方法。2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生观察、比较、分析、综合、概括等能力，积累解决问题的经验，提高应用所学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。3.使学生经历解决有关百分数实际问题的过程，进一步体会数学与生活的密切联系。教学重点列方程解决稍复杂的百分数的实际问题。教学难点根据等量关系列出方程。教学准备多媒体课件。教学过程一、图形导入，复习铺垫师：同学们，猜猜老师给你们带来了什么？（出示一条线段）生：一条线段。师：如果在线段的中间点一点（见图1）,现在你想到哪个百分数？（50%）怎么理解

3、这个百分数？图2师：其屮一段的长是全长的50%。这里是将其屮一段的长度与线段全长相比较，线段全长是参照量，线段全长可看作单位“1”。师：注意这点在变，现在你想到哪个百分数？怎么理解它？（见图2）让学生猜测并川百分数表示，说一说自己想到的百分数的意义。2.简单的百分数乘法问题。图3出示数据，看图分析（见图3）。师：图中你了解到哪些数学信息？生：一共长15米，剪去了40%。剪去了多少米？师：怎样列式求剪去的米数？（15X40%）3.用含有字母的式子表示百分数。师：（出示图4右）现在求什么问题？一共a米，剪去了40%的a米，你会表示剩下

4、的米数吗？你是怎么想的？让学生说一说，引导学生小结。剩下的米数：a-40%a=60%a,出示数量关系式：总米数-剪去的米数=剩下的米数。师：我们可以用含有字母的式子表示数。从线段图中，我们还能看出数量之间的关系呢。同学们，今天我们继续研究：百分数的实际问题。（板书课题：百分数的实际问题）【评析：线段图以其形象、直观的特点，在数学教学中广泛应用。袁老师在课的一开始，就直接运用学生比较熟悉的线段引入，通过线段上一点的变化，寻找百分数，说明百分数的意义，分析单位“1”，激发了学生学习的兴趣。通过线段图的不断变化，一一让学生复习了简单的百

5、分数乘法实际问题、用字母表示数、数量关系式等旧知，为这节课解决百分数实际问题做了很好的铺垫。图与文字的结合、动与静的结合，创新性的复习形式大大提高了这节课的课堂教学效率。】二、操作实践，新知建构师：同学们会不会画线段图？下面我们自己来画线段图。（一）理解题意读题并理解题意。（见图5）师：同学们，你们读完了吗？读懂了吗？谁来说一说题目中告诉我们什么？要求什么？师：你是怎么理解“已运走60%”的？它是把哪个数量看作单位“1”？生：“已运走60%”表示已经运走的粮食吨数是粮食总吨数的60%。把粮食的总吨数看成单位“1”。师：图中的这条线

6、段你想表示什么呢？（粮食的总吨数）师：你能画图表示题中的条件和问题吗？学生动手操作，搜集2位学生的画图进行展示分析。师：请你介绍一下你画的线段图。生：这一段表示已运走的60%，另一段表示剩下的48吨，总长就表示这批粮食的吨数，就是单位“1”。师：刚才我们通过画线段图，表示出题中的已知条件和问题。在解决百分数实际问题时，我们一定要理解题意，找准单位“1”。（板书：理解题意）【评析：解决百分数的实际问题，首先是让学生理解题意，符合学生的认知特点。通过学生自己动手画线段图，形象、直观地表示题屮的已知条件和问题，有助于学生分析数量关系，为

7、后面的研宄学习做好铺垫。】（二）分析数量关系师：从线段图屮我们看出，这里有哪些量？川手势比划。（板书：粮食的总吨数、运走的吨数、剩下的吨数）师：这3个量之间有什么样的数量关系呢？请学生说一说。运走的吨数+剩下的吨数=粮食的总吨数；粮食的总吨数-剩下的吨数=运走的吨数。师：同学们想一想，哪些量是己知的，哪些是未知的？生：剩下的吨数是48吨，这个是己知的。运走的只是60%,不是一个具体的量，它的单位“1”是粮食的总吨数，现在也是未知。师：我们理解了题意，找出了3个量，分析了这3个量存在的3种不同的数量关系。（板书：分析数量关系）【评析

8、：分析数量关系是解决稍复杂的百分数实际问题的重要环节。引导学生看线段图，找出3个量并研究这3个量之间的数量关系，有利于学生找出解决问题的方法。】（三）列方程解答1.列方程。师：当单位“1”未知时，我们可以怎样解决这个问题？生：用方程来解。师：如果列