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《七年级数学下册9.4平行线的判定平行线识别中的新型题素材（新版）青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行线识别中的新型题平行线的识别是初屮阶段的基础性问题.学好它有助于后续知识的学习，因此，我们必须对平行线的条件能加以灵活运用.请看这一部分的新型题：一、开放型例1•如图1,已知：ZB二ZD,要使BE//DF,还需补充什么条件?请说明你的理由・图1解析：要使BE//DF,只要使ZCOE二ZD,或ZD0E+ZD=180°若有ZCOE=ZB,再由ZB二ZD得ZCOE二ZD,从而由“同位角相等，两直线平行”得，BE〃DF.若有ZBOC+ZB二180°,再由ZB二ZD,ZB0C二ZD0E得ZD0E+ZD二180°,从而由“同旁内角互补，
2、两直线平行”得，BE〃DF.故可在ZCOE=ZB,或ZB0C+ZB=180°中任选一个条件即可.评注：若要得到某一结论，但还缺少条件，要求补充完整，往往所补充的条件是不惟一的.二、猜想型例2、如图2,CE平分ZBCD,Zl=Z2=70°,Z3=40°,AB和CD平行吗？为什么？解析：因为CE平分ZBCD,所以Z4=Z1=7O°,图2又Zl=Z2=70°,所以Z2=Z4,根据内错角相等，两直线平行，得AD〃BC,所以Z3=ZB=40°,所以ZDCB+ZB二180。，根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB〃CD.评注：由题目屮所给出
3、的条件，猜想直线间平行与否，其主要的依据还是直线平行的条件，判断的过程分两个大的步骤.对题目中条件也必须加以灵活运用.三、操作型例3、某驾驶员驾驶汽车在公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原來的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30°,第二次向右拐30°（B）第一次向右拐50°,第二次向左拐130°（C）第一次向右拐50°,第二次向右拐130°（D）第一次向左拐50°,第二次向左拐130°解析：根据题意以及各个选项的内容，画岀示意图，如图3：从图中的角度，由平行线的判定方法，可以看出，A、C、D三个选项屮的前
4、后行驶的方向线是平行的，但，C、D中后來的方向线中的方向是相反的，并不相同.故，只有A正确.评注：本题单纯从文字方面去分析，很难判断岀结果.若画出上述图形来分析，结果是显然的.四、探索型例4、如图4,已知Z1二Z2,BD平分ZABC,可得到哪两条直线平行？如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变?解析：由BD平分ZABC知Z1二ZDBC,又Z1二Z2,可知Z2二ZDBC,从而可知平行的两条线段了•若要另外的两直线平行，仍可仿上述条件作适当改动即可.国4由己知条件可得AD/7BC.理由：因为BD平分ZABC,所
5、以Z1二ZDBC.又因为Z1二Z2,故Z2=ZDBC.从而AD〃BC.若要AB//DC,则只需Z1=ZBDC即可.而Z1=Z2,故应有Z2=ZBDC.这时可将“BD平分ZABC”改为“DB平分ZADC”即可.评注：本题是围绕直线平行而设置的探索型问题，两个问题的性质各不相同，前者是探索结果，而后者则探索条件.但，它们的解决都依赖平行线的条件.
