2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题文1．双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．2．命题“，均有”的否定为（　　）A．，均有B．，使得C．，使得D．，均有3.“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（　　）A．a﹣c＜b﹣cB．ac＞bcC．D．6．（5分）已知Sn是等差数列{an}的

2、前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（　　）A．3B．5C．8D．157．在等差数列{an}中，

3、a3

4、=

5、a9

6、，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在8已知则的最小值是（）A.B.8C.9D.109.在中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.不等式的解集是，则的值等于（）A．－14B．14C．－10D．1011．P是双曲线上的点，是其焦点，且，若的面积是9，，则双曲线的离心率为（　

7、　）A．B．C．D．12．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若，则=（　　）A．B．3C．或3D．3或二、填空题13设满足约束条件,则的最大值为_____________14．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为　　km．15．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=．16.在下列函数中:①；②；③；④；⑤.其中最小值为2的是____________．三

8、、解答题（共60分）17已知P:-2

9、费用.（6分）20．（12分）已知数列{an}满足a1=3，an+1﹣3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=．（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（6分）（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．（6分）21．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a=2csinA．（1）确定∠C的大小；（6分）（2）若c=，求△ABC周长的取值范围．（6分）22.设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；（4分）(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点

10、坐标．（8分）一、填空题1-5ACADD6-10ABCCC11-12DC二、填空题13.714.3015.816.①③④⑤三、解答题17.解：是的必要非充分条件，，即。18..……4分（2）若不等式的解集为，则①当m=0时，-12<0恒成立，适合题意；……6分②当时，应满足由上可知，……12分19.答案：1.设矩形的另一边长为,则,由已知,得,∴.2.∵,∴,∴,当且仅当,即时,等号成立.∴当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.20.（I）证明：∵，，，∴bn+1﹣bn=，∴数列{bn}是等差数列，∵，∴，∴数列{an}的通项公式；（II）

11、解：∵，∴，当n≥2时，相减得：∴，整理得，当n=1时，，综上，数列{an}的前n项和．21.解：（1）由a=2csinA变形得：=，又正弦定理得：=，∴=，∵sinA≠0，∴sinC=，∵△ABC是锐角三角形，∴∠C=；（2）∵c=，sinC=，∴由正弦定理得：====2，即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=π﹣C=，即B=﹣A，∴a+b+c=2（sinA+sinB）+=2[sinA+sin（﹣A）]+=2（sinA+sincosA﹣cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，

12、∵△ABC是锐角三角形，∴＜∠A＜，∴＜sin（A+）≤1，则△ABC周长的取值范围是（3+，3]．22.．解：(1)将(0,4)代入C