2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题 文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题文1.双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.2.命题“,均有”的否定为(  )A.,均有B.,使得C.,使得D.,均有3.“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.中心在原点的椭圆长轴右顶点为,直线与椭圆相交于两点,中点的横坐标为,则此椭圆标准方程是(  )A.B.C.D.5.(5分)已知a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是(  )A.a﹣c<b﹣cB.ac>bc

2、C.D.6.(5分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6=3,S11=18,则a9等于(  )A.3B.5C.8D.157.在等差数列{an}中,

3、a3

4、=

5、a9

6、,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为(  )A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在8已知则的最小值是()A.B.8C.9D.109.在中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.不等式的解集是,则的值等于()A.-14B.1

7、4C.-10D.1011.P是双曲线上的点,是其焦点,且,若的面积是9,,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.12.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,sinC+sin(A﹣B)=3sin2B.若,则=(  )A.B.3C.或3D.3或二、填空题13设满足约束条件,则的最大值为_____________14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处;行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°处.这时船与灯塔的距离为  km.1

8、5.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=.16.在下列函数中:①;②;③;④;⑤.其中最小值为2的是____________.三、解答题(共60分)17已知P:-2

9、示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为(元).1.将表示为的函数;(6分)2.试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.(6分)20.(12分)已知数列{an}满足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(6分)(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.(6分)21.(12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边,

10、且a=2csinA.(1)确定∠C的大小;(6分)(2)若c=,求△ABC周长的取值范围.(6分)22.设椭圆C∶+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程;(4分)(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.(8分)一、填空题1-5ACADD6-10ABCCC11-12DC二、填空题13.714.3015.816.①③④⑤三、解答题17.解:是的必要非充分条件,,即。18..……4分(2)若不等式的解集为,则①当m=0时,-12<0恒成立,适合题意;……6分②当

11、时,应满足由上可知,……12分19.答案:1.设矩形的另一边长为,则,由已知,得,∴.2.∵,∴,∴,当且仅当,即时,等号成立.∴当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.20.(I)证明:∵,,,∴bn+1﹣bn=,∴数列{bn}是等差数列,∵,∴,∴数列{an}的通项公式;(II)解:∵,∴,当n≥2时,相减得:∴,整理得,当n=1时,,综上,数列{an}的前n项和.21.解:(1)由a=2csinA变形得:=,又正弦定理得:=,∴=,∵sinA≠0,∴sinC=,∵△ABC是锐角三角形,∴∠

12、C=;(2)∵c=,sinC=,∴由正弦定理得:====2,即a=2sinA,b=2sinB,又A+B=π﹣C=,即B=﹣A,∴a+b+c=2(sinA+sinB)+=2[sinA+sin(﹣A)]+=2(sinA+sincosA﹣cossinA)+=3sinA+cosA+=2(sinAcos+cosAsin)+=2sin(A+)+,∵△ABC是锐角三角形,∴<∠A<,∴<sin(A+)≤1,则△ABC周长的取值范围是(3+,3].22..解:(1)将(0,4)代入C

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