2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题

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1、xx-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＜0}，集合B={x

3、2x+1＞1}，则∁BA=（　　）A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，-1]∪[3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）2.钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三

4、视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A．B．C．3D．24.执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（　　）A.B.C.D.5．在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．6.已知平面区域D=，z=3x-2y，若命题“∃（x0，y0）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为（　　）A.B.C.D.7.函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）A.y=2sin（2xB.y=2sin（2xC.y

5、=2sin（xD.y=2sin（x8．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．9.数列{an}满足：且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）A.B.C.（1，3）D.（2，3）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1=p2B

6、．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p311．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若为直角三角形，则

7、MN

8、=A．B．3C．D．412.记Sn为数列{an}的前n项和，满足，若对任意的n∈N*恒成立，则实数M的最小值为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.抛物线的焦点坐标为__________．14.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（　　）x23456y3711a2115.已知

9、各项均为正数的等比数列{an}满足，若存在两项am，an使得=4，则的最小值为（　　）16.已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（　　）三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（10分）已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率若命题“”为假命题，求m的取值范围．18.（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别

10、求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19.（12分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）求的取值范围。20.（12分）如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）(理)求二面角B−CD−C1的余弦值；（文）求直线CD与FG所成角的余弦值；21．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别

11、为、，离心率，为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且△面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．22.（12分）已知点P为圆上动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交于Q,Ⅰ设点Q的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；Ⅱ分别过、B(1,0)作直线、，满足∥，设、分别与曲线E在轴上方部分交于D、C两点，求四边形面积的最大值．