2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数与解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时作业 理

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1、第2讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．sin2013°的值属于区间(　　)A.B.C.D.2．下列关系式中，正确的是(　　)A．sin11°

2、aC．c＞b＞aD．c＞a＞b5．(2011年新课标)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.6．下列不等式成立的是(　　)A．tan>tanB．sin>sinC．sin>sinD．cos>cos7．(2012年大纲)已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝(　　)A．－B．－C.D.8．(2017年浙江绍兴二模)已知sinα＋cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝(　　)A．－B．－C.D.9．(2013年新课标Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋c

3、osθ＝________.10．(2016年广东惠州三调)已知sinθ＋cosθ＝(0<θ<)，则sinθ－cosθ的值为(　　)A.B．－C.D．－11．已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的定义域；(2)设α是第四象限角，且tanα＝－，求f(α)的值．12．已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求的值．第2讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．B　解析：sin2013°＝sin(5×360°＋213°)＝sin213°＝sin(180°＋33°)＝－sin33°<－.故选B.2．C　解析：∵sin168°＝sin(180°－12°)

4、＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.由于正弦函数y＝sinx在区间[0°，90°]上为递增函数，因此sin11°

5、cos>0，cos＝cos<0.故选D.7．A　解析：sinα＋cosα＝，两边平方可得1＋sin2α＝⇒sin2α＝－.∵α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0.所以cosα－sinα＝－＝－＝－.∴cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝－.8．A　解析：由题设知(sinα＋cosα)2＝，则2sinαcosα＝－，故(sinα－cosα)2＝1＋＝.所以sinα－cosα＝，与sinα＋cosα＝联立解之可得sinα＝，cosα＝－，故tanα＝－.故选A.9．－　解析：tan＝，＝，tanθ＝－

6、，＝－，cosθ＝－3sinθ，代入sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＋cosθ＝－.10．B　解析：　因为sinθ＋cosθ＝(0<θ<)，两边平方可得1＋2sinθ·cosθ＝，即2sinθ·cosθ＝，所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝1－＝.又因为0<θ<，所以sinθ

7、nα＝－cosα.又sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝.∵α是第四象限的角，∴cosα＝，sinα＝－.∴f(α)＝2(cosα－sinα)＝.12．解：(1)tan＝＝＝＝－3.(2)＝＝＝＝＝1.