高考数学第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件.pptx

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1、第2讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式1.同角三角函数关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosα______－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα________——口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限2.六组诱导公式－sinαcosα－tanαCA4.(2016年四川)sin750°＝________.B考点1诱导公式答案：A【互动探究】B解析：f(x)＝－cos2x是最小正周期为π的偶函数.故选B.考点2同

2、角三角函数基本关系式考向1三角函数求值例2：(1)(2016年上海)设a∈R，b∈[0,2π).若对任意实数x对数为()A.1B.2C.3D.4注意到b∈[0,2π)，只有这两组.故选B.答案：B答案：D【规律方法】已知sinα，cosα，tanα三个三角函数值中的一个，就可以求另外两个.但在利用平方关系开方时，符号的选择要看α属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重视.而当角α的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴上的情况.考向2化简【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技，巧对于有平方根的式子，去掉根号

3、的同时加绝对值号再化简.本题出现了sin4α，sin6α，cos4α，cos6α，应联想到把它们转化为sin2α，cos2α的关系，从而利用1＝sin2α＋cos2α进行降幂解决.考向3证明∴原等式成立.∵左边＝右边，∴原等式成立.方法三，∵tanα－sinα≠0，tanα·sinα≠0，要证原等式成立，只要证tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立，而tan2α·sin2α＝tan2α(1－cos2α)＝tan2α－(tanαcosα)2＝tan2α－sin2α，即tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立，∴原等式成立.【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，

4、也可以从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可以考虑应用比例的性质.考点3诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合应用考向1sinα±cosα型【互动探究】或sinαcosα＝1.由题意，知－1