2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时作业理.doc

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1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式                   1.sin2013°的值属于区间(  )A.B.C.D.2.下列关系式中,正确的是(  )A.sin11°

2、011年新课标)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=(  )A.-B.-C.D.6.下列不等式成立的是(  )A.tan>tanB.sin>sinC.sin>sinD.cos>cos7.(2012年大纲)已知α为第二象限角,sinα+cosα=,则cos2α=(  )A.-B.-C.D.8.(2017年浙江绍兴二模)已知sinα+cosα=,α∈(0,π),则tanα=(  )A.-B.-C.D.9.(2013年新课标Ⅱ)设θ为第二象限角,若tan=,则sinθ+cosθ=________.10.(2016年广东惠州三调)已知sinθ+co

3、sθ=(0<θ<),则sinθ-cosθ的值为(  )A.B.-C.D.-11.已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)设α是第四象限角,且tanα=-,求f(α)的值.12.已知tanα=2.(1)求tan的值;(2)求的值.第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式1.B 解析:sin2013°=sin(5×360°+213°)=sin213°=sin(180°+33°)=-sin33°<-.故选B.2.C 解析:∵sin168°=sin(180°-12°)=sin12°,cos10°=cos(90°-80°)=sin80°.由于正弦函数y=sinx在区间[0°,90°

4、]上为递增函数,因此sin11°0,cos=cos<0.故选D.7.A 解析:sinα+cosα=,两边平方可得1+sin2α=⇒sin2α=-.∵α是第二象限角,因此sinα

5、>0,cosα<0.所以cosα-sinα=-=-=-.∴cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-.8.A 解析:由题设知(sinα+cosα)2=,则2sinαcosα=-,故(sinα-cosα)2=1+=.所以sinα-cosα=,与sinα+cosα=联立解之可得sinα=,cosα=-,故tanα=-.故选A.9.- 解析:tan=,=,tanθ=-,=-,cosθ=-3sinθ,代入sin2θ+cos2θ=1,得sinθ+cosθ=-.10.B 解析: 因为sinθ+cosθ=(0<θ<),两边平方可得1+2sinθ·cosθ=,即2

6、sinθ·cosθ=,所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=1-=.又因为0<θ<,所以sinθ

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