高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时作业布置讲解理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．sin2013°的值属于区间()A.1B.1－，0－1，－221，11C.2D.0，22．下列关系式中，正确的是()A．sin11°

2、＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b5．(2011年新课标)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()4334A．－5B．－5C.5D.56．下列不等式成立的是()A．tan9ππ8>tan6B．sin3π>sinπ－10－5ππC．sin18>sin10D．cos－7π>cos23π4－57．(2012年大纲)已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝3)，则cos2α＝(35555A．－3B．－9C.9D.318．(2017年浙江绍兴二模)已知sinα＋cosα＝5

3、，α∈(0，π)，则tanα＝()4343A．－3B．－4C.3D.4π19．(2013年新课标Ⅱ)设θ为第二象限角，若tanθ＋4＝2，则sinθ＋cosθ＝________.4π10．(2016年广东惠州三调)已知sinθ＋cosθ＝3(0<θ<4)，则sinθ－cosθ的1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯值为()2211A.B．－C.D．－3333π11．已知函数f(x)＝1－2sin2x－4.cosx(1)求函数f(x)的定义域；4(2)设α是第四象限角，且tanα＝－，求f(α)的值．312．已知ta

4、nα＝2.(1)求tanπ的值；α＋4(2)求sin2α＋sinsin2α的值．αcosα－cos2α－12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．B解析：sin2013°＝sin(5×360°＋213°)＝sin213°＝sin(180°＋33°)＝1－sin33°<－2.故选B.2．C解析：∵sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.由于正弦函数＝sinx在区间[0°，90°]上为递增函数，因此sin1

5、1°

6、故选D.＝cos4>0，cos－5＝cos457．A解析：sinα＋cosα＝3，两边平方可得1＋sin2α＝1?sin2α＝－2.∵333α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0.所以cosα－sinα＝－α－sin2α21522＝－1＋3＝－3.∴cos2α＝cosα－sinα＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)5＝－3.8．A解析：由题设知(sinα＋cosα)2＝1，则2sinαcosα＝－24，故(sinα25252244971－cosα)＝1＋25＝25.所以sinα－cosα＝5，与sinα＋cosα＝5联立解之可得sin434α＝5，cosα

7、＝－5，故tanα＝－3.故选A.10π1tanθ＋111sinθ19．－5解析：tanθ＋4＝2，1－tanθ＝2，tanθ＝－3，cosθ＝－3，cossinθ＝10，θ＝－3sinθ，代入sin2θ＋cos2θ＝1，得10sinθ＋cosθ＝310cosθ＝－10.10－5.4π10．B解析：因为sinθ＋cosθ＝3(0<θ<4)，两边平方可得1＋2sinθ·cosθ167272＝9，即2sinθ·cosθ＝9，所以(sinθ－cosθ)＝1－2sinθcosθ＝1－9＝9.又3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯