2020版高二数学下学期期中试题 理(含解析)

《2020版高二数学下学期期中试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020版高二数学下学期期中试题理(含解析)注意事项：一、选择题（每题5分，共60分）1.1.命题“∀x∈R,ex>0”的否定是()A.∀x∈R,ex≤0B.∃x∈R,ex≤0C.∃x∈R,ex>0D.∀x∈R,ex≠0【答案】B【解析】【分析】命题的否定，将量词与结论同时否定，即可得到答案【详解】命题的否定，将量词与结论同时否定则命题“”的否定是“”故选【点睛】本题主要考查的是命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定，将量词与结论同时否定，属于基础题。2.2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则P的值为(  )A.-2B.2C.-4D.4【答案】D【解

2、析】【分析】求得椭圆的右焦点坐标，由题意可得，即可求得结果【详解】由椭圆，解得故椭圆的右焦点为则抛物线的焦点为则，解得故选【点睛】本题主要考查的是抛物线的简单性质，根据椭圆方程求出椭圆的右焦点坐标，根据抛物线的标准方程可确定出的值，属于基础题。3.3.已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点A、B,若,则(   )A.11B.10C.9D.16【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程求出椭圆的长轴长，再由椭圆的定义结合求得结果【详解】如图，由椭圆可得：，则又且则故选【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是根据椭圆的定义即椭圆上的点到焦点的距离之

3、和为，属于基础题。4.4.设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点,若,则点A的坐标是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的焦点，设出的坐标，用坐标表示出，然后结合得到关于的方程，解方程即可确定点的坐标【详解】设的坐标为为抛物线的焦点，，解得，点的坐标为或故选【点睛】本题是一道关于抛物线与向量的综合题目，需要熟练掌握抛物线的性质，设出点坐标，求出向量的点乘来计算结果，属于基础题。5.5.函数在处导数存在,若P:;q:是的极值点,则(   )A.P是q的充分必要条件B.P是q的充分条件,但不是的必要条件C.P是q的必要条件

4、,但不是q的充分条件D.P既不是q的充分条件,也不是的必要条件【答案】C【解析】【分析】函数在处导数存在，由是的极值点，反之不成立，即可判断出结论【详解】根据函数极值的定义可知，是函数的极值点，则一定成立但当时，函数不一定取得极值，比如函数，导函数，当时，，但函数单调递增，没有极值则是的必要条件，但不是的充分条件故选【点睛】本题主要考查了命题及其关系以及导数与极值的关系，解题的关键是利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为的关系，属于基础题6.6.若曲线在点(0,b)处的切线方程是,则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】∵y′＝2x＋a，

5、∴曲线y＝x2＋ax＋b在(0，b)处的切线方程的斜率为a，切线方程为y－b＝ax，即ax－y＋b＝0.∴a＝1，b＝1.选A点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.视频7.7.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m=(   )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程即可求出的值【详解】椭圆的标准方程为：椭圆的焦点在轴上，且长

6、轴长是短轴长的两倍，解得故选【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，将椭圆方程化为标准方程，然后结合题意列出方程进行求解，较为基础8.8.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设该双曲线方程为得点B（0，b），焦点为F（c，0），直线FB的斜率为由垂直直线的斜率之积等于-1，建立关于a、b、c的等式，变形整理为关于离心率e的方程，解之即可得到该双曲线的离心率；设该双曲线方程为可得它的渐近线方程为，焦点为F（c，0），点B（0，b）是虚轴

7、的一个端点，∴直线FB的斜率为，∵直线FB与直线互相垂直，∵双曲线的离心率e＞1，∴e=,故选：D考点：双曲线的简单性质视频9.9.设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点,若,则(  )A.1或5B.6C.7D.9【答案】C【解析】【分析】由双曲线的方程，渐近线的方程求出，由双曲线的定义求出【详解】由双曲线的方程，渐近线的方程可得：，解得由双曲线的定义可得：解得故选【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，结合双曲线的定义进行计算求出结果，较为简单，属于基础题10.10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  

8、)A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由三视图得到几何体为四棱锥，根据图中数据明确