2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题C卷01江苏版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C卷01）江苏版一、填空题1．在中，已知是的平分线，，则________.【答案】即，解得．在中由余弦定理得．又，∴．答案：点睛：解答本题时首先根据三角形的面积公式得到三角形角平分线的性质，即三角形的角平分线分对边所成的两条线段与该角的两边对应成比例，利用此结论并结合余弦定理可得到三角形的为止边长，然后在根据要求解题即可．2．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=_______cm．【答案】【解析】3．若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对

2、任意的，不等式恒成立，则的最大值是_____．【答案】【解析】不等式恒成立，等价于恒成立，又是奇函数，原不等式转为在上恒成立，函数在其定义域上是减函数，，即，，，当时，有最小值，因此的最大值是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查三角函数的最值、二倍角的余弦公式以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得的最大值.4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________.【答案】∴函数的单调减区间为．由题意得函

3、数在区间上单调递减，∴，∴，解得．点睛：解答本题时要注意以下两点：（1）函数的周期是函数周期的一半，即；（2）由函数在区间上单调递减可得，是函数单调减区间的子集，由此可得到关于的不等式，对不等式中的进行适当的赋值可得结果．5．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为____．【答案】【解析】由题设，令，解得，取，分别得到，它们是函数在轴右侧的第一个零点和第二个零点，所以，故，故填．点睛：因为，所以该函数的图像必过定点且在轴的右侧的第一个对称中心

4、的横坐标在内，第二个对称中心的横坐标不在中，从而得到．6．为了使函数在区间上出现50次最大值，则的最小值为___________.【答案】7．在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，且满足，则的取值范围为___________.【答案】【解析】∵，∴，∴，由正弦定理得，又，∴，∵是锐角三角形，∴，∴，∴，解得，∴，即．答案：点睛：解答本题时注意两点（1）注意“锐角三角形”这一条件的运用，由此可得三角形三个角的具体范围．（2）根据三角变换将化为某一角的某个三角函数的形式，然后再根据角的范围求出三角函数值的取值范围．8．已知点为圆外一点，若圆上

5、存在一点，使得，则正数的取值范围是______．【答案】【解析】分析：易得圆的圆心为C（a，a），半径r=r=

6、a

7、，由题意可得1≥≥sin由距离公式可得a的不等式，解不等式可得．详解：由题意易知：圆的圆心为C（a，a），半径r=

8、a

9、，∴PC=，QC=

10、a

11、，∵PC和QC长度固定，∴当Q为切点时，最大，∵圆C上存在点Q使得，∴若最大角度大于，则圆C上存在点Q使得，∴=≥sin=sin=，点睛：处理圆的问题，要充分利用圆的几何性质，把问题转化为更加简单的代数问题来处理即可.9．过圆内一点作两条相互垂直的弦和，且，则四边形的面积为__________

12、．【答案】19【解析】根据题意画出上图，连接，过作，，为的中点，为的中点，又，，∴四边形为正方形，由圆的方程得到圆心，半径，【点睛】本题的关键点有以下：1.利用数形结合法作辅助线构造正方形；2.利用勾股定理求解.10．点在圆上运动，若为常数，且的值是与点的位置无关的常数，则实数的取值范围是____________.【答案】点睛：直线与圆的位置关系往往隐含在已知条件中，解题时注意挖掘这些性质.11．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】

13、设P为直线上满足条件的点，由题意得点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交12．已知，若过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为__________．【答案】点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．③几何法：利用圆的几何性质列方程．④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．13．在

14、平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最小值为________．【答案】【解析】设因此，即实数的