2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（b卷01）江苏版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（B卷01）江苏版一、填空题1．已知，且，，则的值为_______．【答案】【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为和熟记两角和与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力．2．在中，角所对的边分别是，若，，.则_________.【答案】2点睛：本题主要考查了解三角形的问题，考查了正弦定理、余弦定理的应用和方程思想的灵活运用，属于基础题.3．在△中

2、，内角的对边分别为，已知，且，则△的面积为_________．【答案】8【解析】分析：利用两角和的正弦函数公式和即可得出，，从而得出，再利用正弦定理求出，代入面积公式即可得出三角形的面积.详解：∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，，∴，由正弦定理得：，即，∴，∴，故答案为8.点睛：本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，两角和差的三角函数以及三角形面积的求法，属于中档题.4．在斜三角形ABC中，若,则的最大值为____．【答案】【解析】分析：由已知可得sin2C=4sinAsinBcosC，即2（a2+b2）=3c2，再由余

3、弦定理结合基本不等式求出cosC的最小值，则sinC的最大值可求．整理得2（a2+b2）=3c2，∴cosC==，则sinC=．即sinC的最大值为．故答案为：．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错.5．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．则角的大小________【答案】；【解析】分析：根据余弦定理，将题中等式化简整理，可得sinBcos

4、C=2sinAcosB﹣sinCcosB，利用两角和正弦公式化简得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，在两边约去sinA得，结合三角形内角取值范围即可得到角B的大小.∵sinA≠0，∴等式两边约去sinA，可得，∵0＜B＜π，∴角B的大小．点睛：点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．6．在△ABC中，三个内角A，B，C，

5、所对的边分别为，若,则B=______.【答案】.【解析】根据正弦定理，结合题中的条件可知，即，所以，结合三角形内角的取值范围可知.7．中，已知，若解此三角形时有两解，则的取值范围为_________．【答案】【解析】由余弦定理有，，即，因为此方程有两解，所以，且，解得。点睛：本题主要考查余弦定理，解题关键是将看作关于的一元二次方程，由已知得且判别式大于零，从而得出的范围。8．已知双曲线的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______.【答案】点睛：本题主要考查了双曲线

6、和抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记圆锥曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．9．若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为_______．【答案】0或4【解析】分析：利用垂径定理布列a的方程，从而得到实数的值.详解：∵圆∴圆心为：（0，），半径为：2圆心到直线的距离为：∵，即，∴a=4，或a=0．故答案为：0或4．点睛：当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的手法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.10．已知函数有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______

7、.【答案】【解析】分析：函数有零点是函数图象的交点，利用函数和的图象，即可求出参数的取值范围．点睛：本题主要考查了函数零点的应用问题，其中解答中把函数有零点转化为函数图象得交点是解答的关键，着重考查了转化与化归思想和数形结合思想，以及分析问题和解答问题的能力．11．已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是_______．【答案】-3【解析】分析：求出两点的中点坐标，代入直线方程，在根据垂直关系得到斜率互为负导数，联立方程组，求解即可．详解：两圆相交于两点A（2，3）和B（m，2），且两圆圆心都在直线上，可得

8、KAB=，即1=，…①AB的中点（，）在直线上，可得++n=0…②，由①②可得m=1，n=﹣4，∴m+n=﹣3．故答案为：﹣3．点睛：本题考查了两圆间的位置关系问题，解题关键两圆的圆心连线垂直平分两点的连线.12．两条平行直线与的距离是__________．【答案】13．过点引圆的切线，则切线长为________．【答案】4【解析