2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（a卷01）江苏版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）江苏版一、填空题1．若，则的值为______.【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2．已知函数在时取得最大值，则____．【答案】.点睛：本题主要考查三角函数的最值，意在考查三角函数图像性质等基础知识的掌握能力.3．函数，的单调递增区间为________。【答案】；【解析】分析：由x∈

2、[﹣π，0]⇒z=x﹣∈[﹣，﹣]，利用正弦函数y=sinz在[﹣，﹣]上单调递增，即可求得答案．详解：∵x∈[﹣π，0]∴x﹣∈[﹣，﹣]，令z=x﹣，则z∈[﹣，﹣]，∵正弦函数y=sinz在[﹣，﹣]上单调递增，∴由﹣≤x﹣≤﹣得：﹣≤x≤0．∴函数f（x）=2sin（x﹣）在x∈[﹣π，0]的单调递增区间为[﹣，0]．故答案为：[﹣，0]．点睛：函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.4．海上两个小岛之间相距10海里，从岛望岛和岛所成视角为60°，从岛望岛和岛所成视角为75°，则岛和岛之间

3、的距离为__________海里.【答案】5．在中,角所对边的长分别是，已知，则角=_____．【答案】.【解析】在中，所以由余弦定理得，又，所以.6．在中,角所对边的长分别是，，则的面积为______．【答案】.【解析】由三角形的面积公式，可得三角形的面积为.7．将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_____________________.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到,再向上平移个单位长度,得到.故答案为：.8．用符号表示“点在直线上，在平面外”，下列表示正确的是

4、_________．（写出所有正确的表达式的序号）①；②；③；④．【答案】②；点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键．9．在正方体的各条棱中，与直线异面的棱有_________条.【答案】4【解析】与棱AA1异面的有：BC，CD，C1D1，B1C1故答案为：4．10．已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,.给出下列命题:①;②;③;④.其中正确的命题是____________.【答案】①④11．正方体的表面积与其外接球表面积的比为______.【答案】【解析】设正方体棱长为1，，外接球半径，∴∴正方体的表面积与其外接球

5、表面积的比为12．正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为_________．【答案】【解析】如图，正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为4，高PO=1，∴OE=2，斜高PE=，∴该四棱锥的侧面积是：故答案为：．13．若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．【答案】点睛：旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图形状．14．如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是________.【答案】【解析】所得几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其体积为二、解答题15．已知函数.（

6、1）求函数的对称轴方程；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）化简函数得，令，可得对称轴；（2）由，，得，，利用和角的正弦展开代入求解即可.详解：（1）.令，解得，即为所求的对称轴方程.点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.16．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求的最大值和最小值.【答案】(1).(2)当时，；当时，.【解析】分析：（1）根据三角恒等变换的公式，求出，由此能求出函数的最小正周期；（2）由，得

7、到，由此求出函数的最大值和最小值.详解：（1），的最小正周期是（2）所以当时，；当时，点睛：本题考查了三角函数的最小正周期的求法，三角函数的最大值与最小值的求法，试题比较基础，属于基础题，解题是要认真审题，注意三角函数图象与性质的综合运用，着重考查了推理与运算能力.17.三角形ABC中，(1)求tan(2),求【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用两角和正切公式求出tan（B+C），根据三角形的内角和定理及诱导公式得到tanA等于﹣tan（B+C），进而得到tanA的值，结合A的范围即可得解；（2）由已知利用同角三角函数

8、基本关系式可求sinB，sinC的值，进而利用正弦定理即可得解b的值．(2)因为：c=3，tanB=2，tanC=3．所以：sinB=，sinC=，所以由正弦定理可得：b===2.点睛：本题重点考查了两角和正切公式的应用，同角基本关系式以及正弦定理