2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（a卷01）浙江版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）浙江版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________得分：评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：化简集合B，然后求交集即可.详解：由题意可得，又∴点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题.2．的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C3．过点且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.

2、4．设等差数列的前项和为.若，，则A.B.C.D.【答案】B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5．在中，分别是角的对边,,那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角B.详解：∵∴又∴故选：C点睛：本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题.6．若满足约束条件则的最大值为A.2B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数中的值随直线向

3、上平移而增大，过点时取得最大值为，故选C.点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；当截距取得最小值时，取得最小值.7．已知向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得x值.详解：∵，，∴，又，∴，∴故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.8．从动点向圆作切线，则切线长的最小值为A.B.C.D.【答案】B此时切线长为故答案选9．已知上的奇函数满足：当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据函数为上的奇函数，求出，进而可求出

4、.详解：函数为上的奇函数，，，故选C.点睛：本题主要结合函数奇偶性，考查复合函数求值的问题，复合函数在求解定义域问题时遵循“由外向内”的原则，在求值时遵循“由内向外”的策略；另外本题也可以利用函数奇偶性求出函数的解析式，再进行求解.10．等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且，则S6=（）A.14 B.18 C.102 D.144【答案】A【解析】由题意得，将代入上式得，化简得，解得.∴.∴.选A.评卷人得分二、填空题11．设函数，则__________.【答案】1点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变

5、量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，属于基础题.12．已知角的终边经过点，则__________；_________．【答案】，．【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，，．考点：1．任意角的三角函数定义；2．三角恒等变形．13．若直线与直线互相平行，则实数______,若这两条直线互相垂直，则______.【答案】【解析】（1），解得或1；（2），解得.点睛：本题考查直线的位置关系.当两直线平行时，有，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有.主要考查特殊位置关系的公式应用.14．已知数列对任意的满足，且，则___

6、____，_______.【答案】15．在中，，，，则边长，其的面积为．【答案】；【解析】试题分析：根据余弦定理:,所以，．考点：1．余弦定理；2．三角形面积公式．16．设a，b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是__________．【答案】【解析】，等号仅当，即时成立．17．已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或解得或故答案为或评卷人得分三、解答题18．已知函数（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（Ⅱ）根据函数图像的

7、草图，求函数的值域、单调增区间及零点.【答案】（Ⅰ）如解析所示；（Ⅱ）值域为R,单调递增区间为，函数的零点为.【解析】试题分析：（1）第一段是二次函数，主要画出顶点、对称轴和函数图像与两个坐标轴的交点.第二段先画出的图像，然后关于对称变换即可；（2）根据图像可知，函数值域为，单调增区间为，零点为.试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ）中草图得：函数的值域为单调递增区间为；函数的零点为.19．已知圆经过两点，并且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离.【答案】（1）.（2）1【解析】试题分析：（1）设出圆的一般方程，

8、利用待定系数法求解；（2）结合几何图形，先求出圆心到直线的距离，再减去半径的长度即可.试题解析：（1）设圆的方程为，由已知条件有，解得所以圆的方程为.（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,所以圆心到直线的距离则圆上点到直线的最小距