2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（c卷01）浙江版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C卷01）浙江版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________得分：评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题考查一元二次不等式的解法、指数函数值域的求法和集合的交集，主要考查学生的计算能力，属容易题．2．若点关于直线的对称点是，则直线在轴上的截距是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】∵点A（1，1）关于直线y=kx+b的对称点是B（﹣3，3），由中点坐标公式得AB的

2、中点坐标为，代入y=kx+b得①直线AB得斜率为，则k=2.代入①得，．∴直线y=kx+b为，解得：y=4．∴直线y=kx+b在y轴上的截距是4．故选：D．3．已知的内角的对边分别是，且，则角（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】分析：由余弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2cosCsinC=sinC，结合sinC≠0，可求cosC=，结合范围C∈（0，π），可求C=.详解：△ABC中，（a2+b2﹣c2）•（acosB+bcosA）=abc，由余弦定理可得：2abcosC（acosB+bcosA）=abc

3、，∴2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，∴2cosCsin（A+B）=sinC，2cosCsinC=sinC，∵sinC≠0，∴cosC=，又∵C∈（0，π），∴C=点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．4．已知函数，.设为实数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用二次函数的性质和

4、对数函数的单调性求出函数的值域，然后根据存在实数，使得成立，得到，即，解得，即可得到所求的范围．详解：当时，，∵，∴，∴．当时，单调递增，∴．综上可得．若存在实数，使得成立，则，即，整理得，解得．∴实数的取值范围为．故选B．点睛：本题考查分段函数的值域的求法和函数的能成立问题，解题的关键一是如何根据函数的性质求得值域，二是正确理解题意，由题意得到关于实数的不等式，然后解不等式可得所求的范围．5．函数的最大值为，最小值为则有（　）A.-=4B.-=0C.+=4D.+=0【答案】C【解析】函数令，则，∴函数g(x)为定义域上的奇函数，图象关于原点

5、对称，最大值与最小值也关于原点对称，即函数g(x)的最值的和为0.∵f(x)=g(x)+2，∴M+N=g(x)min+2+g(x)max+2=4.本题选择C选项.6．我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）A.6B.5C.4D.7【答案】A

6、【解析】分析：由题意知由细到粗每段的重量成等差数列，记为{an}且设公差为d，由条件和等差数列的通项公式列出方程组，求出a1和d值，由等差数列的前n项和公式求出该金杖的总重量M，代入已知的式子化简求出i的值．详解：由题意知由细到粗每段的重量成等差数列，记为{an}，设公差为d，则，解得a1=，d=，∴该金杖的总重量M=10×=15，∵48ai=5M，∴48[（i﹣1）×]=25，即39+6i=75，解得i=6，故选：A．点睛：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的实际应用，以及方程思想，考查化简、计算能力，是基础题．7．已知圆的圆心在直线

7、：上，过点作圆的一条切线，切点为，则A.2B.C.6D.【答案】C点睛：本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．8．已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先作出不等式组表示的平面区域，利用消元法和二次函数求出的最值，再分离参数，将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题．详解：作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在

8、单调递减，在上单调递增，即，即．点睛：本题考查不等式组和平面区域、不等式恒成立问题等知识，意在考查学生的逻辑思维能力、数形结合思想的应用能力和化归能力．9．已知向量