2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理C卷01江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷01）江苏版一、填空题1．设函数，其中，若仅存在两个的整数使得，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】分析：设g（x）=ex（2x﹣1），y=ax﹣a，则存在两个整数x1，x2，使得g（x）在直线y=ax﹣a的下方，由此利用导数性质能求出a的取值范围．使得g（x）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=ex（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，∴当x=﹣时，[g（x）]min=g（﹣）=﹣2．当x=0时，g（0）=﹣1，g（1）=e＞0，直线y=ax﹣a恒过

2、（1，0），斜率为a，故﹣a＞g（0）=﹣1，且g（﹣1）=﹣3e﹣1＜﹣a﹣a，解得a＜．g（﹣2）≥﹣2a﹣a，解得a≥，∴a的取值范围是[，）．故答案为：点睛：：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．2．已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为____．【答案】令，得，则.∵函数的最小值为∴∴，得.①当

3、时，函数的定义域为，由得或，由得，函数在，上为增函数，在上为减函数.∵，，∴，则②当时，函数的定义域为，由得，得或，函数在上为增函数，在，为减函数.∵，∴，则.综上所述，或.故答案为，.3．设函数（）若，则的最大值__________．（）若无最大值，则实数的取值范围是__________．【答案】24．已知函数f(x)＝x

4、x2－3

5、．若存在实数m，m∈(0，]，使得当x∈[0，m]时，f(x)的取值范围是[0，am]，则实数a的取值范围是______．【答案】[1，3)【解析】f(x)＝x

6、x2－3

7、，作出函数图像如图所示：当m∈(2，]时

8、，此时f(x)的取值范围是.所以，即，得.综上：实数a的取值范围是[1，3).故答案为：[1，3).5．斜率为直线经过椭圆的左顶点，且与椭圆交于另一个点，若在轴上存在点使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为________．【答案】【解析】设经过椭圆的左顶点且斜率为的直线方程为，联立，得，解得，则，的中点为，的中垂线方程为，令，得，则，，则，即，化简，得，则，即该椭圆的离心率为.6．已知函数在的值域为，则实数的最小值为_____．【答案】（2）当时，函数在单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，，①若时，则在单调递增，则，即

9、；②若，即时，，即；③若，即时，，即；综上所述，，即实数的最小值为.7．已知函数在上单调递增，则的取值范围为______．【答案】点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性；已知函数在某区间上单调递增求有关参数，往往有两种思路：（1）先求出该函数的单调递增区间，再利用所给区间和单调递增区间的关系进行求解；（2）将函数在某区间上单调递增转化为（但不恒为0）在该区间上恒成立.8．已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，则当时，椭圆的离心率的取值范围为______．【答案】【解析】因为，所以可设，由，得，即，因为在椭圆上，所以，即，即，即，即在区间

10、上为增函数，所以，即椭圆的离心率的取值范围为.点睛：本题考查椭圆的几何性质、平面向量的共线和垂直的判定；在研究椭圆中过焦点的弦时，要注意与对称轴垂直的情形，即椭圆和双曲线的通径，如过椭圆的左焦点与对称轴垂直的弦称为椭圆的通径，长度为，记住结论可减少运算量.9．已知函数，若存在满足，且（，），则的最小值为__________．【答案】【方法点睛】本题主要考查正弦函数的图象与性质及数形结合思想，属于难题.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确

11、定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．10．在平面直角坐标系中，已知是函数图象上的动点，该图象在点处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的横坐标为，则的最大值是________．【答案】当时当时，所以的最大值是点睛：求函数最值的五种常用方法方法步骤单调性法先确定函数的单调性，再由单调性求最值图象法先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值基本不等式法先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值导数法先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值换

12、元法对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值11．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并