2019-2020年中考数学专题复习第8章图形与变换第20讲图形的平移对称旋转

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1、2019-2020年中考数学专题复习第8章图形与变换第20讲图形的平移对称旋转☞归纳1：图形的平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．☞归纳2：作已知图形的平移图形画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．☞归纳3：平移的性质(1)对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别相等，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形全等☞

2、归纳4：轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．☞归纳5：作已知图形的轴对称图形如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线☞归纳6：轴对称的性质轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线，性质:(1)对应点的连线被对称轴垂直平分(2)对应线段相等(3)成轴对称的两个图形全等☞归纳7：中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个

3、图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【注】解这类问题的关键是看图形旋转180°之后是否能完全重合．☞归纳8：认识旋转1.定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2.图形的旋转有三个基本条件：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度.3.性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(3)旋转前后的图形全等☞【常考题型剖析】☜☺题型一、平移【例1】（xx台州）

4、如图1，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=____________图1图2【答案】5【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离．【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC′=5【举一反三】1.(xx济宁)如图2，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）A.16cmB.18cmC.20cmD

5、.21cm【答案】C【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．2.(xx长沙)若将点A（1，3）向左平移2个单位

6、，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）A.（﹣2，﹣1）B.（﹣1，0）C.（﹣1，﹣1）D.（﹣2，0）【答案】C【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，∴B的坐标为（-1，-1）．☺题型二、轴对称与中心对称【例2】(xx凉山州)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）A.2个　　　　B.

7、3个　　　　C.4个　　　　D.5个【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，【例3】(xx邵阳)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．　　B．　　C．　　D．【答案】D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故

8、本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．【举一反三】3.(xx营口)下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．【答案】2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：①既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；②是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；④是轴对称图形，不是中心对称图形，