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《2017年中考数学专题复习第8章图形与变换第20讲图形的平移对称旋转》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第20讲图形的平移，对称，旋转审【基础知识归纳】中少归纳1：图形的平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，••新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.首归纳2：作已知图形的平移图形画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质.首归纳3：平移的性质(1)对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行冃相等,图形上的每个点都沿同一个方向移动了担回的距离；(2)对应角分别相等，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形全等肾归纳4：轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
2、分能够互相重合，••这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.仃归纳5：作已知图形的轴对称图形如杲两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直壬分线歹归纳6：轴对称的性质轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线，性质：(1)对应点的连线被对称轴垂直平分(2)对应线段相等(3)成轴对称的两个图形全等少归纳7：中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相軽,••那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称屮心.【注】解这类问题的关键是看图形旋转180
3、°之后是否能完全重合.首归纳8：认识旋转1・定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角2.图形的旋转有三个基本条件：(1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角度.3.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(3)旋转前后的图形全等芳【常考题型剖析】宙◎题型一、平移【例1】(2016台州)如图1,把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移【答案】5【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离
4、.【解答】解：•・•把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,・・・三角板向右平移了5个单位，.••顶点C平移的距离CC'二5【举一反三】1.(2016济宁)如图2,将ZkABE向右平移2cm得到ADCF,如果ZXABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是()A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm【答案】C【分析】先根据平移的性质得到CF二AD二2cm,AC二DF，而AB+BC+AC二16cm,则四边形ABFD的周长二AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：•
5、「△ABE向右平移2cm得到ADCF,EF=AD=2cm,AE二DF,VAABE的周长为16cm,・・・AB+BE+AE=16cm,・•・四边形ABFD的周长二AB+BE+EF+DF+AD二AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.2.(2016长沙)若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)【答案】C【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可.【解答】解：•・•点A(1,3)向左平移2个单位
6、，再向下平移4个单位得到点B,・・・点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为3-4=-1,・・・B的坐标为(-1,-1).◎题型二、轴对称与中心对称【例2】（2016凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这儿个图形屮既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是屮心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是屮心对称图形，【例3】（2016邵阳）下面四个手机应用
7、图标中是轴对称图形的是（）D.【答案】D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是屮心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.【举一反三】1.（2016营口）下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.【答案】2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：①既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
8、②是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；④是轴对称图形，不是屮心对称图形，不符合题意；故既是轴对称图形又是中心対称图形的是①③共2个.2.（2016绥化）在图形：①线段；
