2019-2020年高三数学第一次诊断性考试试卷 理（含解析）新人教A版

《2019-2020年高三数学第一次诊断性考试试卷 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第一次诊断性考试试卷理（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设集合，，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：，，，，当“”，能得到“”；当“”，能得到“”，因此“”是“”的充分必要条件，故答案为C考点：1、集合的并集；2、充分条件、必要条件的判断2．函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（）A．B．C．D．【答

2、案】B【解析】试题分析：方程的根就是函数的零点，由于，，由零点存在定理，得函数的零点在区间在内，因此方程的根在，故答案为B考点：方程的根和函数的零点的关系3．函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：当时，，得或，因此函数图象与轴正半轴的交点有2个，当，，因此图象在轴下方，故符合图象为A考点：函数的图象4．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由于，，，，所以，故答案为B考点：指数函数和对数函数的图象和性质5．已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，故答案为A考点：同角三角函数的基本关系6．已知函数，若，

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：当时，恒成立，由得，，整理得，由于恒成立，，，解得，时，由于最小值是0，若恒成立，满足，即，同时满足以上两个条件，故答案为D考点：1、一元二次不等式的应用；2、分段函数的应用7．定义在上的函数满足，且时，，则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由于，因此函数为奇函数，，故函数的周期为4，，即，，，故答案为C考点：1、函数的奇偶性和周期性；2、对数的运算8．由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由定积分的几何意义，得围成的面积，故答案为D考点：定积

4、分的几何意义9．若函数在上可导，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由于恒成立，因此在上时单调递增函数，，即，故答案为A考点：函数的单调性与导数的关系10．已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意知，因此，，得，令，得或，由图知，令，得或，，，故答案为B考点：1、函数的图象；2、对数的运算性质第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．设命题，函数有零点，则.【答案】，函数没有零点【解析】试题分析：全称命题的否定，把全称量词写成存在量词，同时把结

5、论否定；故：，函数没有零点考点：含有量词的命题的否定12．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为.【答案】【解析】试题分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要条件，，解得，又由于，，故答案为考点：1、绝对值不等式的解法；2、充分条件必要条件的应用13．已知函数在上单调递增，则的取值范围.【答案】【解析】试题分析：函数由，复合而成，由于是单调递增函数，因此是增函数，，由于恒成立，当时，有最小值，，故答案为考点：1、复合函数的单调性；2、恒成立的问题14．已知，且，则的最小值为【答案】3【解析】试题分析：，且，，代入得则恒成立，所以在区间上单调递增，所以最

6、小值，故答案为3考点：函数的单调性与导数的关系15．若实数满足，则的取值范围是【答案】【解析】试题分析：不等式对应的区域如图，设，则的几何意义是区域内的点与原点的斜率，由，得，即，此时的斜率由，得，即，此时的斜率，则，故的答案为考点：线性规划的应用评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知且，设命题函数在上单调递减；命题曲线与轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围.【答案】【解析】试题分析：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:①确定复合命

7、题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假；（2）解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算；（3）注意或为真，且为假说明一真一假.试题解析：解：因为函数在上是单调递减，所以命题成立，则又因为曲线与轴交于不同的两点所以，解得或因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假①真假，则，所以②假真，则，所以故实数的取值范围是考点：1、对数函数的性质；2、逻辑联接词的应用17．已知，且.（1）求；（2）求【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关