2019-2020年高三数学第一次诊断考试试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次诊断考试试题理新人教A版第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（　　）A．B．C.D．5．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B

2、．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．设函数，则满足的的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，2]C．[0，+]D．[1，+]7．函数在区间上的值域为，则的最小值为（）A．2B．1C．D．8．已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)9．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．函数的图象大致是(　　)11．已知是定义在上的函数，且则的解集是（）A．B．C．D．12．函数的图像与函数的图像所有交

3、点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线与曲线切于点，则的值为。14.已知幂函数在上是增函数，则。15.若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是。16.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17.(本小题满分12分)已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的

4、取值范围．18.(本小题满分12分)已知命题，命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值．20.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式.21.(本小题满分12分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；（3）当,时,求证:．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把

5、所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若，求的值；（2）若，证明：．23.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数,其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若

6、不等式的解集为,求的值．民乐一中xx——xx学年高三年级第一次诊断考试数学试卷(理科）答案一、选择题：题号123456789101112答案ABACBCDDBACD二、填空题：13.314.-115.16.解答题：17.解：由命题p为真知，0，……………………6分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0

7、18.解：记由，得记……………………5分∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，即，又，则只需  解得，故所求实数的取值范围是.……………………12分19.，对称轴（1）即时，在上单调递减，此时可得……………4分（2）即时，此时可得或，与矛盾，舍去。……………8分（3）即时，在上单调递增，此时可得综上所述：……………12分20.20（12分）.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，，即.又，即，..………………….4分证明：对于任意的，且，则，，.，即.∴函数在上是增函数.……….8分由已知及（2）知，是奇函数且

8、在上递增，∴不等式的解集为.………………….12分21解:(1),∴∴当时,;当时,;∴函数在区间(0,1)上为增函数;在区间为减函数…………4分(2)由(1)得的极大值为,令,所以当时,函数取得最小值,又因为方程有实数解,那么,即,所以实数的取值范围是:.…………8分(3)函数在区间为减函数,而,∴∴,即即,而,∴结论成立.…………12分22.证明：（1）