2019-2020年高三下学期第一次调研（一）考试数学（理）试题 含解析

《2019-2020年高三下学期第一次调研（一）考试数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第一次调研（一）考试数学（理）试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的子集可以是A.B.C.D.2.若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是A.B.C.D.3．已知抛物线，则A.它的焦点坐标为B.它的焦点坐标为C.它的准线方程是D.它的准线方程是【答案】C【解析】试题分析：将抛物线化为标准方程得，所以其焦点坐标为,准线方程为.考点：抛物线的标准方程及几何性质.4．下列说法中，不正确的是A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“若都是奇数，则是奇数”的否命题

2、是“若不都是奇数，则不是奇数”C.命题或，则使或D.命题若回归方程为，则与正相关；命题：若，则，则为真命题5.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为A.B.C.D.6．给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为A.B.C.D.326【答案】C【解析】试题分析：根据图中数字发现，这组数具备的特征是每一行的第一个数和最后一个数都是该行的行数，中间的每个数等于它肩上的上一行两个相邻数之积再加1，故．考点：归纳推理.7．运行如下程序框图：若输出的的值为12，则判断框中的值可以是A.2B.3C.4D.58．已知向量，则函数的最小正周期与最大值分别为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：,，故

3、的最小正周期T=,最大值为考点：1.向量的坐标运算；2.三角函数的图象与性质.9．已知一个几何体的三图如图所示，山该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由三视图的定义可知，该几何体为下图中的MNC1B1-ADCB,其体积为.考点：三视图.10．2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人、、、除与、与不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤.现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有A.48种B.36种C.24种D.8种【答案】A【解析】试题分析：五国领导人单独会晤的有AB、

4、AC、AD、AE、BC、BD、CD、CE，共八场,现在将八场会晤分别安排在两天的上午和下午进行，每个半天安排两场会晤同时进行.因为能同时会晤的共有（AB，CD），（AC，BD），（AD，CE），（AE，BC）和（AB，CE）、（AC，BD），（AD，BC），（AE、CD）两种情况，故不同的安排方法共有考点：排列与组合.11．设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为A.B.C.D.12．已知定义域为的函数，若对任意的，有，则称函数为“定义域上的函数”，以下五个函数：①；②；③；④；⑤，其中是“定义上的函数”的有A.2个B.3个C.4个D.5

5、个【答案】C【解析】试题分析：对于①，，满足条件；对于②，，当x1x2>0时，不满足，故②不是“定义域上的函数”；对于③，，因为，所以，故，③满足条件；对于④，，故④满足条件；对于⑤，，因为，所以，可得，故⑤满足条件.是“定义域上的函数”有①③④⑤，共4个.考点：1.新定义问题；2.函数性质的应用.第Ⅰ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分，请将正确答案填在题中横线上.13.已知展开式的常数项为15，则展开式的各项系数和为.14.已知满足，，记的最大值为，则函数（且）的图象所过定点坐标为.【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，解

6、方程组得边界点的坐标为A(1,3),B(2,2),C(1,1)，易知将代入时会使得目标函数取得最大值z=2×2-2=2.所以过定点(1,3).x考点：线性规划.15.已知数列是等比数列，且，则.16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列满足，且对任意，函数满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，记数列的前项和为，求证：.18.(本小题满分12分)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销

7、售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（