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《2019-2020年高三下学期联合教学调研考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期联合教学调研考试数学（理）试题含解析考生注意：1、本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分.2、答题前，考生务必在试卷和答题纸的规定位置准确填写、填涂学校、姓名、准考证号.3、考试结束只交答题纸.一、填空题：（本大题共14题，每题4分，共56分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．）1．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数___．2．已知为虚数单位，复数的虚部是______.3．在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交
2、点的极坐标为.4．已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为.5.已知是奇函数，若且，则.6．设P为函数的图象上的一个最高点,Q为函数的图象上的一个最低点,则
3、PQ
4、最小值是.7．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为.40cm50cm80cm8．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)
5、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为.9.在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长
6、80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=______cm2.10．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是.11.在正项等比数列{}中，＝，＝3.则满足的最大正整数n的值为________． 12.定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是____.13.若函数满足,当时,，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是.14.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序
7、”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若,则；②若,则；③若,则对于任意,；④对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为.二、选择题：（本大题共4题，每题5分，共20分，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.）15.“a=1”是“函数上为减函数”的（）A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件
8、.16.设是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{}的前n项和，则下列命题错误的是( )A．若d＜0，则数列{}有最大项；B．若数列{}有最大项，则d＜0；C．若数列{}是递增数列，则对任意n∈N*，均有＞0；D．若对任意n∈N*，均有＞0，则数列{}是递增数列.17.过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝－2的距离之和等于5，则这样的直线( )A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在.18.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R）
9、，且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是（）（A）．C可能是线段AB的中点；（B）．D可能是线段AB的中点；（C）．C，D可能同时在线段AB上；（D）．C，D不可能同时在线段AB的延长线上.三、解答题：（本大题满分74分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.）19、(12分)在△中，角所对的边分别为，满足．（1）求角；（2）求的取值范围．解：20、（14分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．（1）求二面角的余弦值；（2）
10、在线段上求一点（不与两点重合），使得∥平面，并求出的长．解：21、(本小题满分14分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．（1）求关于的函数关系式；(第21题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何
11、值时，取得最大值？解:22、（16分）如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.（3）倾斜角为a的直线经过抛物线E的焦点F，且与抛物线交于A、B两点,若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交y轴于点P，证明
