数学归纳法说课稿

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1、数学归纳法说课稿人教A版高中数学选修2-2第二章第三节参赛教师:樊万生单位:北屯高级中学2016年4月22日数学归纳法说课稿尊敬的各位专家评委、老师大家好：我是来自北屯高级中学的数学教师樊万生。今天，我说课的题目是《数学归纳法》，我将从教材分析、学生学情，三维目标、教法学法、教学过程，板书设计，课后反思7个方面进行说课。一、教材分析1、教学内容：数学归纳法是人民教育出版社A版数学选修2-2第二章第3节的内容，根据课标要求，本节共2课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的基本原理及其应用。2、地位作用：在已经学习了归纳推理的基础上，学习数学归纳法，它是一种证明关

2、于正整数命题的重要方法。3、重点难点：重点：通过具体实例了解数学归纳法的基本原理，掌握两个基本步骤难点：理解数学归纳法的基本原理，第二步运用n=k时的归纳假设做证明。二、学生学情1、学生经过中学阶段的学习，已具备一定的推理能力，但学生自主学习和探究的能力普遍还不够理想。2、我教的一个是理科实验班，学生基础还不错，学习能力也较强；另一个是理科实验班，相对基础薄弱。三、三维目标1、知识与技能：理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤。会证明简单的与正整数有关的等式。2、过程与方法：通过微课的讲解，创设课堂愉悦的情境，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生体

3、会类比的数学思想。初步掌握数学归纳法的基本步骤。3、情感、态度与价值观：通过本节课的教学，培养学生大胆猜想，小心求证的辩证思维素质，提高学生学习数学的兴趣一、教法学法教学方法：通过两个情境实例和微课，运用类比启发探究的数学方法进行教学；帮助学生理解数学归纳法的原理和实质。学法指导：鉴于本节的重难点和学生难以正确把握解题步骤，要求学生课前预习教材有关内容，听课时积极思考、大胆质疑。教学手段：借助多媒体课件和微视频辅助课堂教学。二、教学过程本节课分为：情景引入、微课学习、理论梳理，例题讲解、课堂练习、课堂小结、布置作业7个环节。1、情景引入：情景1费码数的猜想说明归纳

4、推理有时是错误的，情景2数列通项公式的猜想说明归纳猜想有时是正确的设计意图：归纳推理能帮助我们发现一般结论，但得出的结论不一定正确，即使正确也需要经过严格的证明.这两个情景为学生创设一个问题情境,加深学生对归纳法的认识,也为本节课的后续教学做了铺垫．同时引导学生进行思辨：在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论，不管是我们还是数学大师都可能如此．2、微课学习：观看《数学归纳法》微课设计意图:在两个实例情境基础上，让学生观看微课，在多米诺骨牌实验，老师的实验讲解中，让学生多角度体会数学归纳法的原理和解题步骤。突破难点。同时，引导学生学会自主学习，培养学生利用网络

5、资源进行学习的能力。3、理论梳理：师生共同概括数学归纳法的概念,形成规律方法。设计意图:这里，我努力培养学生大胆总结概括意识和能力．对知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，通过学生的大胆概括过程，突出重点，突破难点。4、例题讲解：例一：好班（创新班）用数学归纳法证明：过程设计：学生直接解答并让两位学生上黑板练习，老师巡视检查例一：弱班（实验班）用数学归纳法证明证明：(1)n=1时，左边=右边=等式成立。(2)假设n=k（k∈N*)时等式成立，即则n=k+1时，即当n=k+1时等式也成立。设计意图:有三个：一是本题是微课中老师讲解的例题（对于变形分解没有具体讲解），

6、检查好班（创新班）学生听课能力；弱班（实验班）例题直接由老师讲解，让学生理解数学归纳法的解题步骤；二是训练学生的独立读题、审题、解题能力，及时发现问题并纠正；三是达到分层教学的目的；突破难点。例二：过程设计：先由教师分析解题过程，再由学生上黑板练习。设计意图:这是一道先猜想后证明的简单题，既能复习归纳推理和数学归纳法解题步骤，也能教给学生做数学的方法，培养学生研究数学问题的意识和能力，又能检查学生听课能力，发现问题及时纠正；一举三得。突破难点。5、课堂练习：练习1:欲用数学归纳法证明,试问n的第一个取值应是多少?答:对n=1,2,3,…,逐一尝试,可知初始值为n=

7、5.练习3：用数学归纳法证明证明：(1)n=1时，左边=右边=等式成立。(2)假设n=k（k∈N*)时等式成立，即则n=k+1时，即当n=k+1时等式也成立。根据（1）和（2），可知等式对任何n∈N*都成立。设计意图:练习1：让学生注意归纳奠基是中的n0不一定就是1！有可能是2或者5练习2：强调当n=k+1时，一定要用到n=k时的归纳假设，才是数学归纳法。突破难点练习3：完整的书写让学生体会到成就感，老师巡视中对个别问题再次答疑，对于弱班（实验班）学生是例题的重复，能够完整的书写出解题过程，就可以达到突出重点，突破难点的目的6、课堂小结（1）数学归纳法适用范围：只

8、适用于证明