《数学归纳法》说课稿.doc

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1、《数学归纳法》说课稿一、教材分析（一）教材地位及主要内容人教版高中数学选修2-2第1章第3节的内容，数学归纳法是解决与正整数有关命题的一个重要数学方法。在此前学生已学习数列和其他相关的内容，初步掌握了不完全归纳法，但不完全归纳法的结论不一定正确，必须进一步学习严谨科学的论证方法---数学归纳法。本节的学习为以后证明问题提供了工具。总体上来说，本节在高中数学学习中起到了承前启后的作用。根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。（二）教学目标（1）知识与技能:理解归纳法的含义和本质，掌握用数学归纳法证明简单的恒等式。（

2、2）过程与方法：经历概念的形成，培养学生抽象、归纳、概括的能力；通过小组讨论和交流合作，培养学生团队意识和综合素质。（3）情感态度与价值观：通过对问题的探索求知，亲历知识建构的过程，领悟数学归纳法的辩证唯物主义思想；体验探索的艰辛和成功后的愉悦，培养学生初步具备正确的数学观、创新意识和科学精神。（三）教学重难点（1）教学重点：数学归纳法的证明步骤。（2）教学难点：运用数学归纳法证明问题。二、学情分析本阶段的学生正处于抽象逻辑思维能力迅速发展的时期，已积累一定的知识经验，但对事物的理解尚不深刻，考虑问题往往还停留在表层

3、。学生课堂表现积极活跃，对新鲜事物充满好奇，注意力不够集中，意志力也较薄弱。三、教学方法多媒体演示和启发式教学四、学法：自主学习、合作学习、探究学习。五、教学过程（一）引入新知先给同学们讲述古代笑话“万百千识字”的故事设计意图：（1）使深奥、枯燥、抽象的数学课变得生动有趣，充满活力。从而培养起学生的学习兴趣，激发学生学习热情。（2）故事的内容为后面的教学做铺垫。问题1:有一个晚会，某人知道第一个节目是唱歌，第二个节目也是唱歌，第三个节目也是唱歌，第四个节目也是唱歌，那么能判断整个晚会都是唱歌吗？设计意图：仅考察部分特

4、例而得出的一般结论的推理方法叫“不完全归纳法”，它不可靠，所得结论不一定正确。只有对事物的所有情况加以考察以后，归纳所得的结论才是正确的，它称为“完全归纳法”。（二）探寻新知提出问题：针对不完全归纳法和完全归纳法，当需要验证的对象有无限多个时，如何解决。并讨论，等差数列的首项是a1,公差为d，那么对一切正自然数有公式成立，这个结论该如何证明？设计思路：前面等差数列的通项公式已经给出了，现在又重新提出来，势必引起学生的思考：为什么需要论证，如何论证呢？从而引入这节课重点。为了引导学生寻求解决问题的方法，先请同学看下列两

5、个问题，看是否能从中找到启发。问题2：今天又一个晚会，某人知道唱歌的节目后是唱歌，那么能判断整个晚会是唱歌吗？问题3：今天又一个晚会，某人知道第一个节目后是唱歌，并知道如果一个节目是唱歌那么后面的节目也是唱歌，那么能判断整个晚会是唱歌吗？通过上面两个问题的思考，请学生用类似的思想设计一个方法证明等差数列的通项公式，并指导学生在自主探究后进行小组讨论，得到数学归纳法的初步轮廓，然后总结出证明的步骤。设计意图：（1）使抽象的原理寓于简单的事例中，通俗易懂。（2）使学生自己探究，培养学生的探索精神。（3）突破重难点。（三）

6、巩固新知例1：书上的例1例2：纠错题例3：反馈练习：请同学上台演板。设计思路：通过设置程度不同的例题，引导学生自主探求，深刻理解所学知识。并请学生进行板书演示，培养学生的综合素质。（四）课堂小结（1）学生总结，（2）教师总结启发学生自主小结，知识性内容的小结，可把课堂所学知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更清晰地梳理数学思想方法，并且逐渐养成科学的思维习惯。（五）课后练习（1）必做题，（2）选做题针对学生对所学知识掌握的程度不同进行分层训练，既注重“双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，

7、同时为以后的学习留下悬念，激发学生探索的兴趣。六、板书设计